初考-電子工程電子學大意114 年第 1 題單選題
有關金氧半場效電晶體，在線性近似條件下，若元件的電場固定，當元件尺寸縮小 K 倍，則操作電壓應為何？
A增大為 K 倍
B降低為 (1/K) 倍正確答案
C增大為 K2 倍
D降低為 (1/K)2 倍
B正確答案
定電場縮放(Constant Field Scaling)下,尺寸縮小K倍,電壓也須降為1/K倍以維持電場不變。
為什麼答案是 B
正確。V與L等比例縮小,確保E=V/L不變,符合定電場縮放。
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完整詳解
Pro · 無限重點 定電場縮放(Constant Field Scaling)下,尺寸縮小K倍,電壓也須降為1/K倍以維持電場不變。
1. 電場 E = V/L,若元件通道長度L縮小K倍 (L→L/K)
2. 欲維持E固定,則V也須等比例縮小:V→V/K
3. 故操作電壓降為原來的1/K倍
4. 此即Dennard提出的定電場縮放法則
逐選項分析
A✕
電壓增大為K倍會使電場變為K²倍,違反定電場條件,錯誤。
B✓ 正確
正確。V與L等比例縮小,確保E=V/L不變,符合定電場縮放。
C✕
電壓增大K²倍將使電場暴增K³倍,造成熱載子效應與崩潰,錯誤。
D✕
電壓降為1/K²倍會使電場降為1/K倍,雖更安全但非「電場固定」之條件,錯誤。
易混淆「定電場」與「定電壓」縮放。定電場時V與L同步縮小;定電壓時V不變,電場會升高K倍。 
