初考-電子工程電子學大意114 年第 37 題單選題
如圖所示振盪電路，電路振盪頻率 fo 約為何？
A3.28 kHz正確答案
B6.56 kHz
C32.8 kHz
D65.60 kHz
A正確答案
此為非穩態多諧振盪器(astable multivibrator)，振盪頻率 \(f_o = \dfrac{1}{2\ln 2 \cdot R_B C} \approx 3.28\) kHz，選 (A)。
為什麼答案是 A
代入 \(f_o=1/(1.386 R_B C)\) 得約 3.28 kHz。
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完整詳解
Pro · 無限重點 此為非穩態多諧振盪器(astable multivibrator)，振盪頻率 \(f_o = \dfrac{1}{2\ln 2 \cdot R_B C} \approx 3.28\) kHz，選 (A)。
1. 由圖判讀：兩顆 BJT \(Q_1, Q_2\) 交叉耦合(集極經 C 接到對方基極)，典型非穩態多諧振盪器。
2. 各半週期由 \(R_{B}\) 對 \(C\) 充電決定，單邊週期 \(T_1 = \ln 2 \cdot R_{B} C\)。
3. 對稱電路：\(R_{B1}=R_{B2}=22\,\text{k}\Omega\)，\(C_1=C_2=0.01\,\mu F\)。
4. 總週期 \(T = 2\ln 2 \cdot R_B C = 2(0.693)(22\times10^3)(0.01\times10^{-6}) \approx 3.05\times10^{-4}\,\text{s}\)。
5. \(f_o = 1/T \approx \dfrac{1}{0.693 \times 2 \times 22\text{k}\times 0.01\mu} \approx 3.28\,\text{kHz}\)。
6. 對應選項 (A)。
逐選項分析
A✓ 正確
代入 \(f_o=1/(1.386 R_B C)\) 得約 3.28 kHz。
B✕
約為正確值兩倍，可能誤用 \(f=1/(\ln2\cdot R_B C)\) 而漏乘 2。
C✕
差 10 倍，疑似電容單位換算錯誤(把 0.01μF 當 0.001μF)。
BJT 非穩態多諧振盪器
| 項目 | 重點 |
|---|
| 電路特徵 | 兩 BJT 交叉電容耦合，集極輸出方波 |
| 半週期 | \(T_{1,2}=\ln 2\cdot R_{B}C \approx 0.693 R_B C\) |
| 總週期 | \(T=T_1+T_2\)；對稱時 \(T=2\ln2\cdot R_B C\) |
| 振盪頻率 | \(f_o=\dfrac{1}{1.386\,R_B C}\) |
| 決定元件 | \(R_B\) 與 \(C\)；\(R_C\) 不影響頻率 |
非穩態多諧振盪器的週期公式必須注意「完整一週期包含兩次充放電」,正確公式是 T = 2ln2·RBC,頻率才是 f = 1/(2ln2·RBC)。許多人直覺用單次充放電時間 ln2·RBC 當週期,導致算出來的頻率剛好兩倍錯誤。判斷關鍵在於這類電路兩個電晶體交替導通,每個 RC 時間常數只對應半個週期,完整振盪必須乘 2。另外實務計算時要確認電容單位,0.01 μF 必須換算成 10⁻⁸ F 才能代入,否則數量級會錯三個位數。 
