身心障礙人員考試身障五等-電子工程電子學大意112 年第 37 題單選題
一正弦波產生電路如圖所示，其中 L1=2 mH、L2=8 mH、C3=1.6 nF，其振盪頻率 fo 約為何？
A20 kHz
B40 kHz正確答案
C100 kHz
D250 kHz
B正確答案
Hartley振盪器，電感串聯後與C3諧振，f₀=1/(2π√((L1+L2)C3))，計算得約40 kHz。
為什麼答案是 B
L_total=L1+L2=10 mH，f₀=1/(2π√(10×10⁻³×1.6×10⁻⁹))=1/(2π×4×10⁻⁶)≈39.8 kHz≈40 kHz，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Hartley振盪器，電感串聯後與C3諧振，f₀=1/(2π√((L1+L2)C3))，計算得約40 kHz。
L_total = L1+L2 = 2+8 = 10 mH；f₀ = 1/(2π√(10×10⁻³ × 1.6×10⁻⁹)) ≈ 1/(2π×4×10⁻⁶) ≈ 39.8 kHz ≈ 40 kHz，選B。
逐選項分析
A✕
20 kHz對應的LC值不符合題目給定參數，若誤用L=40 mH才會得到此結果。
B✓ 正確
L_total=L1+L2=10 mH，f₀=1/(2π√(10×10⁻³×1.6×10⁻⁹))=1/(2π×4×10⁻⁶)≈39.8 kHz≈40 kHz，正確。
C✕ 陷阱
100 kHz為常見干擾選項，若誤用單一電感L2=8 mH且計算錯誤可能誤選，需注意兩電感須串聯。
D✕
250 kHz對應極小LC值，與題目參數相差甚遠，明顯錯誤。
Hartley振盪器關鍵公式與本題計算
| 項目 | 公式/數值 | 說明 |
|---|
| 振盪類型 | Hartley振盪器 | 回授網路由L1、L2分壓，C3串聯諧振 |
| 等效電感 | L_total = L1 + L2 | 兩電感串聯：2+8=10 mH |
| 振盪頻率 | f₀ = 1/(2π√(L_total × C3)) | 標準LC諧振公式 |
| 代入計算 | √(10×10⁻³×1.6×10⁻⁹)=√(16×10⁻¹²)=4×10⁻⁶ | 根號內先算 |
| 最終結果 | f₀ = 1/(2π×4×10⁻⁶) ≈ 39.8 kHz ≈ 40 kHz | 選項B |
本題最大陷阱是誤以為只用L1或L2其中一個來計算，而非兩者串聯。圖中L1=2 mH在左側、L2=8 mH在右側，兩者串聯形成Hartley振盪器的諧振電感，必須取L_total=10 mH代入公式，若僅用L2=8 mH則f₀≈44.6 kHz，答案仍接近B，但概念上仍須清楚是串聯。 
