身心障礙人員考試身障五等-電子工程電子學大意112 年第 36 題單選題
如圖所示，在放大器和 8 Ω 揚聲器之間加入了一變壓器，使得放大器負載端的電阻提升至 80 kΩ，則此變壓器的匝數比值 a 等於多少？
C正確答案
變壓器阻抗匹配：初級側反射阻抗 = a² × 次級負載，由 80kΩ = a² × 8Ω 解得 a = 100。
為什麼答案是 C
a=100 代入：100²×8 = 10000×8 = 80000Ω = 80kΩ，完全符合圖中標示 R_L=80kΩ 的要求。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 變壓器阻抗匹配：初級側反射阻抗 = a² × 次級負載，由 80kΩ = a² × 8Ω 解得 a = 100。
公式 R_in = a² × R_L，代入 80000 = a² × 8，得 a² = 10000，a = 100。秒選 C。
逐選項分析
A✕
a=10 代入：10²×8 = 800Ω，遠小於80kΩ，不符合題目要求的阻抗提升條件。
B✕ 陷阱
a=50 代入：50²×8 = 20000Ω = 20kΩ，只有20kΩ，未達80kΩ，易因粗估而誤選。
C✓ 正確
a=100 代入：100²×8 = 10000×8 = 80000Ω = 80kΩ，完全符合圖中標示 R_L=80kΩ 的要求。
D✕
a=200 代入：200²×8 = 40000×8 = 320000Ω = 320kΩ，遠超80kΩ，不符合題意。
變壓器阻抗匹配公式整理
| 公式 | 符號說明 | 本題代入 |
|---|
| 匝數比 a = N₁/N₂ | N₁=初級匝數, N₂=次級匝數 | a = 100 : 1（如圖標示 a:1） |
| 電壓比 V₁/V₂ = a | V₁初級電壓, V₂次級電壓 | V₁ = 100×V₂ |
| 電流比 I₁/I₂ = 1/a | I₁初級電流, I₂次級電流 | I₁ = I₂/100 |
| 阻抗反射 R_in = a²×R_L | R_L=次級負載, R_in=初級看入阻抗 | 80kΩ = 100²×8Ω ✓ |
最常見陷阱：直接用阻抗比（80000/8=10000）當作匝數比 a，誤選不存在的10000或誤推算。應記住阻抗反射是「匝數比的平方」倍，必須先求 a²=10000，再開根號得 a=100，否則會嚴重偏離正確答案。 
