身心障礙人員考試身障五等-電子工程電子學大意112 年第 11 題單選題
如圖所示理想運算放大器電路為減法器，R1/R2 比值為 2，R3/R4 比值為 5，V1=2V，V2=6V，VCC=15V，輸出電壓 VO 為何？
A正確答案
差動放大器（減法器）公式：先算同相端電壓，再代入反相放大輸出，最後注意飽和限制與符號方向。
為什麼答案是 A
題幹R1/R2=2應為R2/R1=2之筆誤（若依字面計算Vo=0.5V無對應選項）。依R2/R1=2計算：同相端電壓V+ = V2 × R4/(R3+R4) = 6 × (1/6) = 1V。代入差動放大器公式Vo = -(R2/R1)V1 + (1+R2/R1)V+ = -2×2 + (1+2)×1 = -1V，故選(A)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 差動放大器（減法器）公式：先算同相端電壓，再代入反相放大輸出，最後注意飽和限制與符號方向。
V+ = V2×R4/(R3+R4)；虛短路V−=V+；再用反相端KCL：Vo = V+×(1+R2/R1) − V1×(R2/R1)，帶數字算出−1V。
逐選項分析
A✓ 正確
題幹R1/R2=2應為R2/R1=2之筆誤（若依字面計算Vo=0.5V無對應選項）。依R2/R1=2計算：同相端電壓V+ = V2 × R4/(R3+R4) = 6 × (1/6) = 1V。代入差動放大器公式Vo = -(R2/R1)V1 + (1+R2/R1)V+ = -2×2 + (1+2)×1 = -1V，故選(A)。
B✕ 陷阱
1V是同相端電壓V+的值，若誤以為Vo=V+就會選此，屬於中間過程值的陷阱。
C✕
−2V可能是誤用Vo=−(R2/R1)×V1=−1×2=−2V，只計算反相增益項而忽略同相端V2貢獻所得。
D✕
2V可能是誤以為Vo直接等於V1輸入值或正負符號搞反，屬計算方向錯誤。
差動放大器（減法器）通用公式拆解
| 步驟 | 公式 | 本題數值 |
|---|
| ①算V+ | V+ = V2 × R4/(R3+R4) | 6 × 1/6 = 1V（R3=5R4） |
| ②虛短路 | V− = V+ | V− = 1V |
| ③KCL反相端 | (V1−V−)/R1 = (V−−Vo)/R2 | 註：題幹R1/R2=2應為R2/R1=2之誤，代入R2/R1=2 |
| ④求Vo | Vo = −(R2/R1)V1 + (1+R2/R1)V+ | −2×2 + 3×1 = −1V |
| ⑤飽和確認 | |Vo| ≤ Vcc | |−1V| < 15V，未飽和✓ |
題目給「R1/R2比值為2」，考生常直接以為反相增益R2/R1=2，但需注意電路圖中R1是輸入電阻、R2是回授電阻的標示方式。依本題正解反推，R2/R1=2（即回授電阻為輸入電阻的2倍），若誤讀為R2/R1=0.5則答案落在選項外。考試時請先確認哪個是輸入電阻、哪個是回授電阻再代公式。 
