電壓 v1(t) = 5sin(πt/4)伏特，f(t) 如圖所示，v2(t) 為 v1(t) 與 f(t) 相乘。當0≦t≦8 時，v2(t)的平均電壓為多少伏特？

正確答案為 A。前半週期面積 120/π，後半週期面積 80/π，總面積 200/π 除以週期 8 得 25/π。

關務身障電子學大意112 年第 2 題單選題

電壓 $v_{1} (t) = 5 sin (π t /4)$ 伏特， $f (t)$ 如圖所示， $v_{2} (t)$ 為 $v_{1} (t)$ 與 $f (t)$ 相乘。當 $0 \leq t \leq 8$ 時， $v_{2} (t)$ 的平均電壓為多少伏特？

\frac{25}{π}

正確答案

\frac{50}{π}

\frac{75}{π}

\frac{100}{π}

答案與詳解

正確答案

將分段函數與正弦波相乘後，分別計算各段面積並加總，再除以總時間求得平均電壓。

前半週期面積 120/π，後半週期面積 80/π，總面積 200/π 除以週期 8 得 25/π。

考點：平均值計算考點：計算錯誤考點：公式誤用

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