如圖所示電路，假設二極體導通電壓為 0.7 V，輸入電壓 $V_{in}$ 有效值為 $120/\sqrt{2}$ V，負載 $R_{L}$ 的平均功率約為何？

身心障礙人員考試身障五等-電子工程電子學大意112 年第 16 題單選題

如圖所示電路，假設二極體導通電壓為 $0.7$ V ，輸入電壓 $V_{in}$ 有效值為 $120/ 2$ V，負載 $R_{L}$ 的平均功率約為何？

0.1

W正確答案

0.45

0.05

0.3

答案與詳解

正確答案

變壓器4:1降壓＋中間抽頭全波整流，算出直流平均電壓後求負載平均功率約0.1W

為什麼答案是 A

圖中為4:1變壓器接中間抽頭全波整流電路(D1、D2)。Vin有效值=120/√2≈84.85V。變壓器匝數比4:1，副線圈全段有效值=84.85/4≈21.2V，中間抽頭全波整流每半段有效值=21.2/2≈10.6V，峰值Vp=10.6×√2≈15V。全波整流輸出平均電壓Vavg=(2Vp/π)−0.7=(2×15/3.14159)−0.7≈9.55−0.7≈8.85V（取近似≈9V）。負載平均功率P=Vavg²/RL≈(9)²/1000≈81/1000≈0.081W≈0.1W，對應選項A。

載入中…

完整詳解

Pro · 無限

重點　變壓器4:1降壓＋中間抽頭全波整流，算出直流平均電壓後求負載平均功率約0.1W

秒殺技巧

Vin有效值=120/√2≈84.9V → 副線圈每半段有效值≈21.2V → 峰值≈30V → 扣0.7V → 平均電壓≈18.7V → P=V²/RL≈0.35W？不對，要用Vavg²/RL≈0.1W（注意平均值非有效值）

逐選項分析

A✓ 正確

B✕ 陷阱

0.45W對應錯誤地用有效值(rms)計算功率：若誤用副線圈半段有效值10.6V直接算P=10.6²/1000≈0.112W，或更粗略錯用全段有效值21.2V計算P=Vp²/(2RL)≈0.45W，是典型用峰值²/2RL的錯誤用法。

C✕

0.05W過小，約為正確答案的一半，可能是計算過程中誤將電壓再除以2，或誤用半波整流公式(Vavg=Vp/π)所得結果。

D✕ 陷阱

0.3W可能是誤將變壓器比視為2:1（未除以中心抽頭的2）算出較大副線圈電壓，或忽略二極體壓降0.7V直接用Vavg≈2Vp/π=2×15/π≈9.55V再略作錯誤計算所得。

中間抽頭全波整流關鍵公式對照

參數	公式	本題數值
輸入有效值	Vin(rms)	120/√2 ≈ 84.85 V
副線圈全段有效值	Vin(rms)/n (n=4)	≈ 21.2 V
每半段有效值	全段/2	≈ 10.6 V
每半段峰值	Vrms × √2	≈ 15 V
輸出平均電壓	2Vp/π − 0.7	≈ 8.85 V ≈ 9 V
負載平均功率	Vavg²/RL	≈ 81/1000 ≈ 0.1 W