身心障礙人員考試身障五等-電子工程電子學大意112 年第 40 題單選題
如圖為一個使用負緣訊號 VI 進行觸發之單穩態多諧振盪電路。假設圖中稽納二極體的導通電壓和稽納崩潰電壓的和是 12 V，二極體的導通電壓是 0.7 V 。則 VI 腳位上的觸發訊號至少需要間隔多久才能再次啟動，以免觸發失效？
A0.95μs
B9.5μs
C95μs正確答案
D0.95 ms
C正確答案
單穩態電路脈衝寬度由RC時間常數決定，計算電容充電到臨界電壓所需時間，答案約95μs。
為什麼答案是 C
RC = 1MΩ × 1nF = 1ms。稽納+導通電壓和12V，OP-Amp正端分壓：Vth = 15×10k/(90k+10k) = 1.5V。電容從初始電壓充電至觸發臨界，T = RC·ln[(15-(-12.7))/(15-1.5)] ≈ 1ms × ln(27.7/13.5) ≈ 1ms × 0.0952 ≈ 95μs。
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完整詳解
Pro · 無限重點 單穩態電路脈衝寬度由RC時間常數決定，計算電容充電到臨界電壓所需時間，答案約95μs。
單穩態脈寬公式 T = RC·ln(相關電壓比)，R=1MΩ、C=1nF，RC=1ms，代入電壓比計算得約0.095ms=95μs。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.95μs 約為RC/1000量級，忽略了正確的電壓臨界比值，計算時間常數時少乘了一個數量級，屬數量級失誤。
B✕ 陷阱
9.5μs 約為RC/100量級，同樣是對ln(電壓比)計算結果估算不正確，偏小約10倍。
C✓ 正確
RC = 1MΩ × 1nF = 1ms。稽納+導通電壓和12V，OP-Amp正端分壓：Vth = 15×10k/(90k+10k) = 1.5V。電容從初始電壓充電至觸發臨界，T = RC·ln[(15-(-12.7))/(15-1.5)] ≈ 1ms × ln(27.7/13.5) ≈ 1ms × 0.0952 ≈ 95μs。
D✕
0.95ms接近完整RC時間常數，過度高估了充電所需時間，實際臨界電壓比值使得時間約為RC的0.095倍。
單穩態多諧振盪電路關鍵參數
| 參數 | 數值 | 說明 |
|---|
| R（充電電阻） | 1MΩ | 1nF電容串聯的放電/充電電阻 |
| C（定時電容） | 1nF | 觸發後決定脈寬的電容 |
| RC時間常數 | 1ms | R×C=1×10⁶×1×10⁻⁹ |
| 稽納崩潰+導通電壓 | 12V | DZ1+DZ2串聯，輸出鉗位 |
| 二極體導通電壓 | 0.7V | D1、D2順向導通壓降 |
| 輸出鉗位電壓 | ±12.7V | 稽納12V + 二極體0.7V |
| 正端分壓臨界Vth | ≈1.5V | 15V×10k/(90k+10k)=1.5V |
| 脈衝寬度T | ≈95μs | T=RC·ln[(Vs-V_low)/(Vs-Vth)] |
本題陷阱在於RC=1ms容易讓人直接選D(0.95ms)，認為脈寬接近一個時間常數。實際必須代入電壓臨界比值：充電目標為Vth=1.5V，起始電壓為-12.7V，電源為+15V，ln比值約0.095，故T≈0.095ms=95μs，比RC小約10倍。 
