五等-電子工程電子學大意109 年第 39 題單選題考點：平均值考點：均方根值

對於一個電壓波形 $v (t) = 50 sin (2 π f t)$ 伏特，f=60 Hz。下列何者正確？

A電壓平均值為

25

伏特

B電壓均方根值為

50

伏特

C電壓的峰對峰值（peak to peak value）為

50

伏特

D電壓訊號每秒有

120

次經過

0

伏特正確答案

答案與詳解

正確答案

本題測驗正弦波的基本參數計算。由方程式可知峰值電壓為 50V、頻率為 60Hz。因每個週期會經過零點 2 次，故每秒經過零點 120 次。

A電壓平均值為25伏特平均值✕ 錯誤

完整週期的純交流正弦波，其正半週與負半週面積抵銷，平均值為 0 伏特。若指全波整流後的平均值則為 2Vm/π ≈ 31.83 伏特，皆非 25 伏特。

B電壓均方根值為50伏特均方根值✕ 易錯陷阱

正弦波的均方根值 (RMS) 公式為 Vm / √2。本題峰值 Vm = 50V，故均方根值為 50 / √2 ≈ 35.35 伏特，而非 50 伏特。

C電壓的峰對峰值（peak to peak value）為50伏特✕ 錯誤

D電壓訊號每秒有120次經過0伏特✓ 正確

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精選詳解

對於一個電壓波形 v(t)=50sin(2πft) 伏特，f=60 Hz。下列何者正確？