五等-電子工程電子學大意109 年第 35 題單選題
某電路之轉移函數：T(s)=Vo(s)/Vi(s)=500/(s+10)，當頻率遠大於此電路的轉角頻率（Corner Frequency），頻率與增益的變化關係，下列何者正確？
A頻率每增大十倍，增益減少 10 dB
B頻率每增大十倍，增益減少 20 dB正確答案
C頻率每增大二倍，增益減少 10 dB
D頻率每增大二倍，增益減少 20 dB
B正確答案
單極點低通濾波器在高頻漸近線的斜率固定為 -20 dB/decade，亦即頻率每增加十倍，增益下降 20 dB。
為什麼答案是 B
轉移函數分母為 s+10，代表有一個極點。當頻率遠大於轉角頻率時，增益與頻率成反比。頻率每增加 10 倍（1 decade），增益下降 20log(10) = 20 dB。
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完整詳解
Pro · 無限重點 單極點低通濾波器在高頻漸近線的斜率固定為 -20 dB/decade，亦即頻率每增加十倍，增益下降 20 dB。
看到轉移函數分母最高次項為 s 的一次方（單極點），高頻衰減率就是 -20 dB/decade 或 -6 dB/octave，秒選 B。
逐選項分析
A✕
單極點電路的高頻衰減率是 -20 dB/decade，而非 -10 dB/decade。
B✓ 正確
轉移函數分母為 s+10，代表有一個極點。當頻率遠大於轉角頻率時，增益與頻率成反比。頻率每增加 10 倍（1 decade），增益下降 20log(10) = 20 dB。
C✕ 陷阱
頻率每增加 2 倍稱為一個八度音（octave），單極點的衰減率應為 -20log(2) ≒ -6 dB/octave，而非 -10 dB。
D✕
頻率每增加 2 倍（1 octave），增益應減少約 6 dB，而非 20 dB。20 dB 是頻率增加 10 倍的衰減量。
極點與零點的波德圖漸近線斜率
| 類型 | 轉移函數特徵 | 十倍頻斜率 (dB/dec) | 八度音斜率 (dB/oct) |
|---|
| 單一極點 (Pole) | 分母有 s 的一次方 | -20 | -6 |
| 雙極點 (Two Poles) | 分母有 s 的二次方 | -40 | -12 |
| 單一零點 (Zero) | 分子有 s 的一次方 | +20 | +6 |
| 雙零點 (Two Zeros) | 分子有 s 的二次方 | +40 | +12 |
考生極易將「十倍頻 (decade)」與「八度音 (octave)」的衰減數值搞混。請牢記：10倍對應 20dB，2倍對應 6dB。選項常故意把 20dB 配給 2倍頻率來誘答。 
