五等-電子工程電子學大意109 年第 28 題單選題
如圖所示具有射極電阻之共射極放大器，其輸入電阻 RIN 約為何？假設電晶體之 gm 為 10 mA/V，β=100。
A10 kΩ
B20 kΩ正確答案
C30 kΩ
D40 kΩ
B正確答案
由圖可知射極電阻 RE=100 Ω。帶有射極電阻的共射極放大器，其輸入電阻需考慮阻抗反射法則，公式為 RIN = r_π + (1+β)RE。
為什麼答案是 B
根據公式 RIN = r_π + (1+β)RE = 10kΩ + (1+100)×100Ω = 10kΩ + 10.1kΩ = 20.1kΩ，最接近 20kΩ。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由圖可知射極電阻 $R_E = 100\ \Omega$。帶有射極電阻的共射極放大器，其輸入電阻需考慮阻抗反射法則，公式為 RIN = r_π + (1+β)RE。
由圖可知 $R_E = 100\ \Omega$。先求 r_π = β/g_m = 10kΩ。再求 RIN ≈ r_π + βRE = 10k + 100×100 = 20kΩ。
逐選項分析
A✕ 陷阱
此為單純的 r_π 值 (100/10mA/V = 10kΩ)，未計入射極電阻反射至基極的等效阻抗，為常見陷阱。
B✓ 正確
根據公式 RIN = r_π + (1+β)RE = 10kΩ + (1+100)×100Ω = 10kΩ + 10.1kΩ = 20.1kΩ，最接近 20kΩ。
C✕
數值不符。若誤將 r_π 算錯或反射倍數代錯才可能得到此結果，與正確公式推導不合。
D✕
數值不符。與正確答案 20.1kΩ 差距過大，為無意義之干擾選項。
BJT 放大器關鍵小訊號參數
| 參數名稱 | 計算公式 | 本題數值 |
|---|
| 轉導 (g_m) | I_C / V_T | 10 mA/V (已知) |
| 基極輸入電阻 (r_π) | β / g_m | 100 / 10m = 10 kΩ |
| 含射極電阻之總輸入電阻 (R_IN) | r_π + (1+β)R_E | 10k + 101×100 = 20.1 kΩ |
計算從基極看入的電阻時，射極上的電阻 RE 必須乘上 (1+β) 倍才能等效到基極端。若忘記此「阻抗反射法則」，會誤以為輸入電阻僅有電晶體本身的 r_π 而誤選 A。 
