五等-電子工程電子學大意112 年第 29 題單選題
如圖所示電路，假設 rπ=2 kΩ、RE=500 Ω、RB=100 kΩ，且 β 值為 100，電壓增益 vo/vi 最接近下列何者？
B正確答案
共集極(射極隨耦器)電壓增益公式：Av = RE_eff / (RE_eff + rπ/β+1)，代入數值得約0.96
為什麼答案是 B
正確答案。re'=rπ/(β+1)=2000/101≈19.8Ω，Av=RE/(RE+re')=500/519.8≈0.962，最接近0.96
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完整詳解
Pro · 無限重點 共集極(射極隨耦器)電壓增益公式：Av = RE_eff / (RE_eff + rπ/β+1)，代入數值得約0.96
射極隨耦器增益≈RE/(RE + rπ/(β+1))；rπ/(β+1)=2000/101≈19.8Ω，RE=500Ω，Av=500/(500+19.8)≈0.962≈0.96
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.99 過高，忽略了 rπ 對增益的影響，或錯誤使用近似 Av≈1 導致高估
B✓ 正確
正確答案。re'=rπ/(β+1)=2000/101≈19.8Ω，Av=RE/(RE+re')=500/519.8≈0.962，最接近0.96
C✕
0.89 偏低，可能錯將 RB 並聯到分母或誤用 β 而非(β+1)計算 re'，導致增益偏低
D✕
0.86 更低，可能誤將 rπ 直接當 re' 使用(2kΩ而非2kΩ/101)，嚴重低估增益
共集極(CC)放大器小訊號分析
| 參數 | 公式 | 本題數值 | 計算結果 |
|---|
| 等效射極電阻 re' | rπ / (β+1) | 2000 / 101 | ≈ 19.8 Ω |
| 電壓增益 Av | RE / (RE + re') | 500 / (500+19.8) | ≈ 0.962 ≈ 0.96 |
| 輸入阻抗 Zi | RB ∥ [rπ + (β+1)RE] | 100k ∥ [2k+101×500] | ≈ 100k ∥ 52.5k ≈ 34.4 kΩ |
| 輸出阻抗 Zo | RE ∥ [rπ/(β+1)] | 500 ∥ 19.8 | ≈ 19.1 Ω |
最常見陷阱：混淆 rπ 與 re'。rπ 是 B-E 間的小訊號電阻(=β/gm=βVT/IC)，而 re'=rπ/(β+1)=VT/IE 才是射極等效電阻。若直接把 rπ=2kΩ 代入分母，會得 Av=500/2500=0.2，嚴重錯誤。務必先除以(β+1)！ 
