如圖所示為一電容耦合之雙極性電晶體放大器。電晶體的 $\beta =100$，$V_{BE(active)}=0.7\text{V}$，$V_T=25\text{mV}$。忽略爾利效應，求 $v_o/v_i$ 之值約為何？

直流分析：電路為單一偏壓電阻430kΩ從VCC(+5V)接到基極，射極直接接地。V_B = 5V - I_B×430kΩ，V_BE=0.7V → V_E=0，I_E=(V_B-0.7)/0=需用KVL：5 = I_B×430k + 0.7，I_B=(5-0.7)/430k=4.3/430k≈10μA，I_C=β×I_B=100×10μA=1mA。g_m=I_C/V_T=1mA/25mV=40mA/V。交流等效：R_C=1kΩ（集極接1kΩ到VCC，電容C=∞短路），輸入端2.5kΩ串聯耦合電容後接基極，r_π=β/g_m=100/40m=2.5kΩ。v_o/v_i = -g_m×R_C × r_π/(r_π + R_s) = -40m×1k × 2.5k/(2.5k+2.5k) = -40×0.5 = -20。