五等-電子工程電子學大意106 年第 38 題單選題
如圖之電路，L1=L2=1 mH，C=30 pF，若不考慮 R1 對回授網路之負載效應，振盪發生時其振盪頻率為何？
A0.65 MHz正確答案
B0.85 MHz
C1.05 MHz
D1.25 MHz
A正確答案
此為Hartley振盪器電路，振盪頻率由等效電感(L1+L2)與C決定，f = 1/(2π√((L1+L2)·C)) ≈ 0.65 MHz
為什麼答案是 A
f = 1/(2π√(2×10⁻³ × 30×10⁻¹²)) = 1/(2π√(6×10⁻¹⁴)) = 1/(2π × 2.449×10⁻⁷) ≈ 1/(1.539×10⁻⁶) ≈ 0.65 MHz，正確答案
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完整詳解
Pro · 無限重點 此為Hartley振盪器電路，振盪頻率由等效電感(L1+L2)與C決定，f = 1/(2π√((L1+L2)·C)) ≈ 0.65 MHz
Hartley振盪器公式：f = 1/(2π√(L_eq·C))，L_eq = L1+L2 = 2 mH，C = 30 pF，代入直接算出≈0.65 MHz
逐選項分析
A✓ 正確
f = 1/(2π√(2×10⁻³ × 30×10⁻¹²)) = 1/(2π√(6×10⁻¹⁴)) = 1/(2π × 2.449×10⁻⁷) ≈ 1/(1.539×10⁻⁶) ≈ 0.65 MHz，正確答案
B✕ 陷阱
0.85 MHz 可能是誤用單一L值(1 mH)或計算L_eq時只取L1而非L1+L2所得的錯誤結果，忽略串聯等效電感的加法
C✕
1.05 MHz 不對應任何合理的L_eq計算，屬干擾選項
D✕ 陷阱
1.25 MHz 可能是誤用並聯等效電感 L_eq = L1//L2 = 0.5 mH 代入計算所得，但Hartley振盪器中兩電感應串聯求和
LC振盪器類型比較
| 振盪器類型 | 回授網路元件 | 等效阻抗關係 | 振盪頻率公式 |
|---|
| Hartley振盪器 | 兩個電感(L1,L2)+電容C | L_eq = L1+L2(串聯) | f = 1/(2π√(L_eq·C)) |
| Colpitts振盪器 | 兩個電容(C1,C2)+電感L | C_eq = C1·C2/(C1+C2)(串聯) | f = 1/(2π√(L·C_eq)) |
| 本題計算 | L1=L2=1mH, C=30pF | L_eq=2mH | ≈0.65 MHz |
最常見陷阱：誤將 L1 與 L2 視為並聯（L_eq = 0.5 mH），或只取單一L值代入，導致算出偏高頻率（如1.25 MHz或0.85 MHz）。圖中 L1 與 L2 串接（中間節點接地），等效電感應為串聯相加 L_eq = 1+1 = 2 mH。 
