技師基本電學大意104 年第 13 題單選題

如圖，若 $I_{1}$ ＝3 安培， $I_{2}$ ＝1 安培，試求 $R_{1}$ 為多少歐姆？

B10

C15正確答案

D20

答案與詳解

正確答案

利用KVL對含R1的迴路列方程：電源60V扣除10Ω壓降(I1=3A流過)再扣除7Ω壓降(I2=1A流過)，剩餘電壓即為R1兩端電壓，再除以流過R1的電流求得R1。

為什麼答案是 C

流過R1電流=I1-I2=3-1=2A；左側迴路KVL：60-10×3-V_R1=0，V_R1=30V；右側迴路KVL：V_R1-7×1-R1×2=0，30-7=23=R1×2？不對。重新分析：左迴路KVL：60=10×I1+V_R1，V_R1=60-30=30V；流過R1=I1-I2=2A；右迴路：V_R1=7×I2+R2×I2，但題目求R1。V_R1=R1×(I1-I2)→R1=30/2=15Ω，答案正確。

考點：KVL驗證考點：KVL+KCL

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