原住民族五等考試-電子工程基本電學大意104 年第 32 題單選題
試求電壓 Vo:
A13.66∠−36.11° V正確答案
B21.21∠55.2° V
C21.21∠−55.2° V
D86.21∠65° V
A正確答案
用節點分析或網目電流法,對含j2Ω、2Ω、1Ω、-j4Ω的交流電路求Vo,答案為13.66∠-36.11°V。
為什麼答案是 A
正確答案。電路分析:左側j2Ω∥2Ω=(j2×2)/(j2+2)=(j4)/(2+j2)=1+j1Ω;電源12∠0°V,串聯左1Ω+左並聯阻抗(1+j1)Ω後,再串聯右1Ω與-j4Ω並聯。右側-j4Ω開路端為Vo。節點方程解得Vo≈13.66∠-36.11°V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 用節點分析或網目電流法,對含j2Ω、2Ω、1Ω、-j4Ω的交流電路求Vo,答案為13.66∠-36.11°V。
電路左側j2Ω與2Ω並聯,再與電源及1Ω串聯;右側-j4Ω為負載,用分壓或節點法可快速求Vo。
逐選項分析
A✓ 正確
正確答案。電路分析:左側j2Ω∥2Ω=(j2×2)/(j2+2)=(j4)/(2+j2)=1+j1Ω;電源12∠0°V,串聯左1Ω+左並聯阻抗(1+j1)Ω後,再串聯右1Ω與-j4Ω並聯。右側-j4Ω開路端為Vo。節點方程解得Vo≈13.66∠-36.11°V。
B✕ 陷阱
21.21≈12√2,此值誤將電源電壓直接放大或忽略阻抗分壓效果,相位+55.2°亦不符合電路實際相位延遲方向。
C✕ 陷阱
大小21.21同B,雖相位為負但數值仍偏大,係誤算總阻抗或漏計某支路阻抗所致。
D✕
86.21V遠大於電源12V,在被動線性電路中輸出不可能超過電源電壓,明顯錯誤,可直接排除。
各支路阻抗整理
| 元件位置 | 阻抗值 | 說明 |
|---|
| 電源上方左串聯電阻 | 1 Ω | 純電阻 |
| 左側電感(並聯組) | j2 Ω | 電感抗 |
| 左側中間電阻(並聯組) | 2 Ω | 純電阻 |
| j2∥2 並聯結果 | (1+j1) Ω | =(j4)/(2+j2) |
| 右側串聯電阻 | 1 Ω | 純電阻 |
| 右側電容(負載) | -j4 Ω | 電容抗,即Vo跨接端 |
選項B與C大小均為21.21(≈12√2),容易讓考生誤以為與電源峰值有關,實為干擾。交流電路分析應以相量(有效值或峰值保持一致)代入計算,21.21並非此電路的正確分壓結果。另外-j4Ω的負號代表電容性,不可忽略,否則相位會完全錯誤。