原住民族五等考試-電子工程基本電學大意104 年第 35 題單選題
RLC 串聯電路，若 R=11 Ω,L=0.1 H,C=10 μF ，則此電路之諧振頻率約為多少赫茲？
B正確答案
RLC串聯諧振頻率 f₀ = 1/(2π√LC)，代入 L=0.1H、C=10μF 得約 159 Hz，接近 160。
為什麼答案是 B
f₀=1/(2π√LC)=1/(2π√(0.1×10×10⁻⁶))=1/(2π×10⁻³)≈159.15 Hz，約 160 Hz，正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RLC串聯諧振頻率 f₀ = 1/(2π√LC)，代入 L=0.1H、C=10μF 得約 159 Hz，接近 160。
諧振時 XL=XC，套公式 f=1/(2π√LC)，與 R 無關！
逐選項分析
A✕
若誤用 1/(2π·LC) 或算錯平方根可能得此值，但正確計算 √(0.1×10⁻⁵)=10⁻³，1/(2π×10⁻³)≈159 Hz。
B✓ 正確
f₀=1/(2π√LC)=1/(2π√(0.1×10×10⁻⁶))=1/(2π×10⁻³)≈159.15 Hz，約 160 Hz，正解。
C✕
無對應計算路徑，可能是把 LC 單位換算錯誤（如把 μF 當 mF）造成的誤差結果。
D✕ 陷阱
陷阱！若忘記 2π 只用 ω=1/√LC=1000 rad/s，會誤選 1000。但題目問的是頻率 f(Hz)，不是角頻率 ω。
RLC 串聯諧振重點公式
| 項目 | 公式 | 本題代入 | 結果 |
|---|
| 角頻率 ω₀ | 1/√(LC) | 1/√(0.1×10⁻⁵) | 1000 rad/s |
| 頻率 f₀ | 1/(2π√LC) | 1000/(2π) | ≈159 Hz |
| 諧振時阻抗 | Z = R | 11 Ω | 純電阻性 |
| 品質因數 Q | ω₀L/R | 1000×0.1/11 | ≈9.1 |
最常見陷阱是把角頻率 ω (rad/s) 當成頻率 f (Hz)。本題 ω₀=1000 剛好是整數，誘人選 D；但題目明確問「赫茲」，必須除以 2π。另外 R 值在諧振頻率公式中完全不用，放 R=11Ω 是干擾資訊。 
