左下圖電路之 $\Delta$ 型電路轉換為 Y 型電路如右下圖所示，求 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 與 $R_{3}$ 各為多少 $\Omega$ ?

原住民族五等考試-電子工程基本電學大意104 年第 17 題單選題

左下圖電路之 $Δ$ 型電路轉換為 Y 型電路如右下圖所示，求 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 與 $R_{3}$ 各為多少 $Ω$ ?

A$R_{1}=6\ \Omega, R_{2}=10\ \Omega$ 與 $R_{3}=15\ \Omega$正確答案

B$R_{1}=10\ \Omega, R_{2}=15\ \Omega$ 與 $R_{3}=6\ \Omega$

C$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=30\ \Omega$ 與 $R_{3}=50\ \Omega$

D$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=50\ \Omega$ 與 $R_{3}=30\ \Omega$

答案與詳解

正確答案

Δ→Y 轉換公式：Y 端電阻 = 兩相鄰Δ邊之積 ÷ Δ三邊總和。本題總和=20+30+50=100Ω，逐一代入即得 R1=6、R2=10、R3=15。

R1=(RAB×RAC)/總和=(20×30)/100=6Ω；R2=(RAB×RBC)/總和=(20×50)/100=10Ω；R3=(RAC×RBC)/總和=(30×50)/100=15Ω，三值完全吻合。

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