原住民族五等考試-電子工程基本電學大意104 年第 17 題單選題考點：Δ→Y轉換公式考點：節點對應錯誤
左下圖電路之 Δ 型電路轉換為 Y 型電路如右下圖所示，求 R1 、 R2 與 R3 各為多少 Ω ?
A$R_{1}=6\ \Omega, R_{2}=10\ \Omega$ 與 $R_{3}=15\ \Omega$正確答案
B$R_{1}=10\ \Omega, R_{2}=15\ \Omega$ 與 $R_{3}=6\ \Omega$
C$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=30\ \Omega$ 與 $R_{3}=50\ \Omega$
D$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=50\ \Omega$ 與 $R_{3}=30\ \Omega$
A正確答案
Δ→Y 轉換公式：Y 端電阻 = 兩相鄰Δ邊之積 ÷ Δ三邊總和。本題總和=20+30+50=100Ω，逐一代入即得 R1=6、R2=10、R3=15。
逐選項解析
A$R_{1}=6\ \Omega, R_{2}=10\ \Omega$ 與 $R_{3}=15\ \Omega$Δ→Y轉換公式✓ 正確
R1=(RAB×RAC)/總和=(20×30)/100=6Ω；R2=(RAB×RBC)/總和=(20×50)/100=10Ω；R3=(RAC×RBC)/總和=(30×50)/100=15Ω，三值完全吻合。
B$R_{1}=10\ \Omega, R_{2}=15\ \Omega$ 與 $R_{3}=6\ \Omega$節點對應錯誤✕ 易錯陷阱
R1=10、R2=15、R3=6，數字是正確的三個值但對應節點位置搞錯，R1應接A點得6Ω而非10Ω，屬典型位置混淆陷阱。
C$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=30\ \Omega$ 與 $R_{3}=50\ \Omega$✕ 錯誤
D$R_{1}=20\ \Omega, R_{2}=50\ \Omega$ 與 $R_{3}=30\ \Omega$✕ 錯誤
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