初考-電子工程基本電學大意106 年第 4 題單選題
某電源的端電壓為 E，內電阻為 R，此電源外接一可變電阻 RL，下列何者正確？
ARL 愈大，內電阻 R 所消耗的功率愈多
B當 RL=R/2 時可變電阻所消耗的功率與 RL=2R 時可變電阻所消耗的功率相同正確答案
C當 RL=R/2 時電源所消耗的功率與 RL=2R 時電源所消耗的功率相同
D當 RL=R 時，可變電阻消耗的功率最小
B正確答案
最大功率轉移定理:R_L=R時負載功率最大;R_L=R/2與2R時負載功率相等。
為什麼答案是 B
正確。代入公式可得兩種情況下 PL=2E2/(9R) 相同。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 最大功率轉移定理:R_L=R時負載功率最大;R_L=R/2與2R時負載功率相等。
電流 $I=E/(R+R_L)$,負載功率 $P_L=E^2 R_L/(R+R_L)^2$。
代入 $R_L=R/2$:$P_L=E^2(R/2)/(3R/2)^2=2E^2/(9R)$。
代入 $R_L=2R$:$P_L=E^2(2R)/(3R)^2=2E^2/(9R)$。
兩者相等,故(B)正確。最大功率發生於 $R_L=R$。
逐選項分析
A✕
錯。R_L愈大→電流I愈小→內阻消耗 $I^2R$ 愈小,而非愈多。
B✓ 正確
正確。代入公式可得兩種情況下 $P_L=2E^2/(9R)$ 相同。
C✕
錯。電源總功率 $P=EI=E^2/(R+R_L)$,R_L=R/2時為 $2E^2/(3R)$,R_L=2R時為 $E^2/(3R)$,並不相同。
D✕
錯。R_L=R 時負載消耗功率為 $E^2/(4R)$,為最大值,並非最小。
勿將「電源消耗總功率」與「負載消耗功率」混淆;對稱性僅適用於負載功率。 
