初考-電子工程基本電學大意106 年第 36 題單選題
若將三個電感值都為 L 之電感並聯,則無互感時,此阻抗之等效電感值為多少?
B正確答案
三個相同電感L並聯,等效電感 = L/3,公式同電阻並聯。
為什麼答案是 B
並聯電感倒數相加:1/Leq = 1/L+1/L+1/L = 3/L,故 Leq = L/3,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 三個相同電感L並聯,等效電感 = L/3,公式同電阻並聯。
逐選項分析
B✓ 正確
並聯電感倒數相加:1/Leq = 1/L+1/L+1/L = 3/L,故 Leq = L/3,正確。
C✕ 陷阱
3L 是串聯時的結果,將並聯誤認為串聯,典型陷阱。
電感串並聯公式(無互感)
| 連接方式 | 公式 | n個相同L | 類比 |
|---|
| 串聯 | Leq = L1+L2+...+Ln | nL | 同電阻串聯 |
| 並聯 | 1/Leq = 1/L1+1/L2+... | L/n | 同電阻並聯 |
電感的串並聯公式跟電阻完全一樣:串聯直接相加,並聯用倒數和。三個相同電感 L 並聯時,等效電感就是 L/3。關鍵判斷準則是「並聯分母相加」,也就是 1/L_eq = 1/L + 1/L + 1/L = 3/L,所以 L_eq = L/3。最容易搞混的地方是把電容的公式套過來:電容才是串聯用倒數、並聯直接加;電感跟電阻剛好相反。記住口訣「電感電阻一家親」,看到並聯就想分母、想倒數,答案自然浮現。