初考-電子工程基本電學大意106 年第 22 題單選題
金屬導線繞在相對導磁係數 1000 的芯材上，形成一電感量為 0.1 亨利的螺線管狀電感器，該芯材之截面積為 25 平方公分、長度為 10π 公分，則所繞匝數為何？設空氣之導磁係數為 4π×10−7 Wb/(A-m)。
B正確答案
由 L=μN2A/ℓ 解出 N=100 匝。
為什麼答案是 B
正確,N=100 時 L=4π×10−4×104×25×10−4/(0.1π)=0.1 H。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由 $L=\mu N^2 A/\ell$ 解出 $N=100$ 匝。
公式:$L=\dfrac{\mu_0\mu_r N^2 A}{\ell}$
代入:$\mu_0\mu_r=4\pi\times10^{-7}\times1000=4\pi\times10^{-4}$
$A=25\times10^{-4}\,m^2$,$\ell=0.1\pi\,m$
$N^2=\dfrac{L\ell}{\mu A}=\dfrac{0.1\times0.1\pi}{4\pi\times10^{-4}\times25\times10^{-4}}$
$=\dfrac{0.01\pi}{\pi\times10^{-6}}=10^4$
$N=100$ 匝。
逐選項分析
A✕
10 匝代入 $L$ 僅得 $10^{-6}$ H 等級,遠小於 0.1 H,錯誤。
B✓ 正確
正確,$N=100$ 時 $L=4\pi\times10^{-4}\times10^4\times25\times10^{-4}/(0.1\pi)=0.1$ H。
D✕
10000 匝得 $L=1000$ H,顯然錯誤。
注意單位換算(cm→m、cm²→m²),且 $\mu_r$ 與 $\mu_0$ 都要乘入,勿漏 $\pi$ 對消。 
