初考-電子工程基本電學大意106 年第 39 題單選題
有一頻率 60 Hz 正弦電壓其向量式為 100∠−60° 伏特，和一阻抗 5 Ω 之純電感元件構成一串聯電路，則其視在功率為何？
A500 伏安
B1000 伏安
C1500 伏安
D2000 伏安正確答案
D正確答案
視在功率大小僅與電壓有效值及阻抗大小有關。利用公式 S = |V|² / |Z|，將 100 伏特與 5 歐姆代入，即可求得 2000 伏安。
為什麼答案是 D
正確。視在功率 S = |V|² / |Z|。題目給定電壓有效值大小為 100 伏特，阻抗大小為 5 歐姆，代入公式計算：100² / 5 = 10000 / 5 = 2000 伏安 (VA)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 視在功率大小僅與電壓有效值及阻抗大小有關。利用公式 S = |V|² / |Z|，將 100 伏特與 5 歐姆代入，即可求得 2000 伏安。
視在功率 S = |V|² / |Z|。直接取電壓大小 100 的平方除以阻抗大小 5，即 10000 / 5 = 2000 VA。頻率與角度皆為干擾資訊！
逐選項分析
A✕
錯誤。計算視在功率時，公式為電壓平方除以阻抗大小。若誤將電壓大小直接乘以阻抗大小 (100 × 5 = 500)，會得到錯誤的數值，這是不正確的功率公式。
B✕ 陷阱
錯誤。在交流電路中，若未特別標示，電壓向量式的大小即為有效值 (rms)。若誤將 100 視為最大值 (峰值) 而除以根號 2 再進行計算，會算出 1000 伏安的錯誤結果。
C✕
錯誤。此數值無對應的合理計算錯誤邏輯，純屬湊數的干擾選項。請牢記視在功率公式 S = |V|² / |Z| 進行正確計算。
D✓ 正確
正確。視在功率 S = |V|² / |Z|。題目給定電壓有效值大小為 100 伏特，阻抗大小為 5 歐姆，代入公式計算：100² / 5 = 10000 / 5 = 2000 伏安 (VA)。
交流電路三大功率比較
| 功率種類 | 符號 | 計算公式 | 單位 |
|---|
| 視在功率 (Apparent Power) | S | S = V_rms × I_rms = |V|² / |Z| | 伏安 (VA) |
| 實功率 (Real Power) | P | P = S × cosθ = I_rms² × R | 瓦特 (W) |
| 虛功率 (Reactive Power) | Q | Q = S × sinθ = I_rms² × X | 乏 (VAR) |
題目刻意給出「頻率 60 Hz」與「電壓相角 -60°」，企圖誘導考生進行複雜的相量運算或感抗轉換。實際上，題目已直接給定「阻抗 5 歐姆」，計算視在功率只需電壓大小與阻抗大小，頻率與角度完全用不到！ 
