初考-電子工程基本電學大意106 年第 11 題單選題
如圖所示之電路，求電壓 v 之值約為何？
A−1.28 V正確答案
B−1.50 V
C−1.75 V
D−2 V
A正確答案
運用電源轉換將電路左側化簡，再利用密爾門定理求出節點電壓，精準判斷電源極性是得分關鍵。
為什麼答案是 A
透過電源轉換將左側化簡為 17V 串聯 17Ω，配合中間 -34V 支路與右側 1.5Ω，代入密爾門定理得 -1.275V，四捨五入為 -1.28V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 運用電源轉換將電路左側化簡，再利用密爾門定理求出節點電壓，精準判斷電源極性是得分關鍵。
左側化簡為 17V 串聯 17Ω，中間支路為 -34V 串聯 17Ω，代入密爾門定理 V = (1 - 2) / (2/17 + 1/1.5) = -1.275V，約 -1.28V。
逐選項分析
A✓ 正確
透過電源轉換將左側化簡為 17V 串聯 17Ω，配合中間 -34V 支路與右側 1.5Ω，代入密爾門定理得 -1.275V，四捨五入為 -1.28V。
B✕
純屬干擾選項，若在化簡過程中電阻值計算錯誤，可能得出此偏離數值。
C✕
若計算密爾門定理時分母漏算支路，或將 1.5Ω 電阻值代錯，可能得出相近的錯誤數值。
D✕ 陷阱
陷阱選項。若將 1A 電流源方向看反，導致左側等效電壓誤算為 7V (12V-5V)，代入密爾門定理會算出 -2.025V，極易誤選。
電路化簡核心定理
| 定理名稱 | 核心概念 | 公式/轉換 | 本題應用 |
|---|
| 電源轉換 | 電流源並聯電阻 ↔ 電壓源串聯電阻 | V = I × R, R_th = R_N | 將 2A//6Ω 轉為 12V+6Ω |
| 密爾門定理 | 快速求出多條並聯支路的共同節點電壓 | V = Σ(Vi/Ri) / Σ(1/Ri) | 整合化簡後的三條支路求出 v |
本題極易在電源極性上翻車：1. 1A電流源向右，等效電壓源應為『左負右正』(+5V)，若看反會算出選項D(-2V)。2. 34V電壓源明確標示『上負下正』，代入節點方程式時必須以 -34V 計算。 
