如圖所示,此電路在穩態時, 電容器儲存的能量為多少焦耳?

A1
B0.5
C0.25
D0.125正確答案
答案與詳解

穩態電容斷路:右支路(20Ω串100μF)無電流,電容電壓等於其並聯點電壓。左迴路:100V經20Ω+20Ω+20Ω(三電阻串聯)→各電阻電流i₁=100/60≈1.667A?不對。圖中結構:左側20Ω與電流i₁串聯,中間節點接20Ω到底部,右側20Ω串接100μF電容。穩態時電容斷路,右支路(右側20Ω+電容)無電流。左迴路:100V→左20Ω→節點A→右20Ω→節點B→電容(斷路);中間20Ω從節點A到底部。穩態:電流只流經100V→左20Ω→中間20Ω回路。i₁=100/(20+20)=2.5A。節點A電壓=100-2.5×20=50V。右側20Ω無電流,電容電壓V_C=節點A電壓-節點B電壓;節點B=底部=0V(因電容右端接底部)。所以V_C=50V。E=½×100×10⁻⁶×50²=½×10⁻⁴×2500=0.125 J。
