原住民族五等考試-電子工程基本電學大意104 年第 39 題單選題
R-L-C 串聯諧振電路，若諧振時之電流為 Io，則在上截止頻率或下截止頻率時之電流為：
A0.5 Io
B0.707 Io正確答案
CIo
D2 Io
B正確答案
RLC串聯諧振電路中，截止頻率即為「半功率頻率」。此時實功率為最大值的一半，電流則為最大電流的 1/√2 倍，約等於 0.707 倍。
為什麼答案是 B
截止頻率時，電路阻抗大小為 √2 R，因此電流 I = V / (√2 R) = (1/√2) Io ≈ 0.707 Io。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 RLC串聯諧振電路中，截止頻率即為「半功率頻率」。此時實功率為最大值的一半，電流則為最大電流的 1/√2 倍，約等於 0.707 倍。
看到「截止頻率」直接聯想「半功率點」。功率變 0.5 倍，電流就是 1/√2 倍 (約 0.707)。秒選 0.707 Io。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.5 倍是「功率」在截止頻率時的變化（半功率點），而非電流的變化。因為 P = I²R，功率減半代表電流變為 1/√2 倍。
B✓ 正確
截止頻率時，電路阻抗大小為 √2 R，因此電流 I = V / (√2 R) = (1/√2) Io ≈ 0.707 Io。
C✕
Io 是電路在「諧振頻率」時的電流，此時電路發生諧振，阻抗最小 (Z=R)，電流達到最大值。
D✕
在截止頻率時，電路阻抗大於諧振時的阻抗，電流必然小於最大電流 Io，不可能變為 2 倍。
RLC串聯諧振電路頻率特性
| 狀態 | 頻率 | 阻抗 (Z) | 電流 (I) | 功率 (P) |
|---|
| 諧振時 | fo | R (最小) | Io (最大) | Po (最大) |
| 截止頻率 | fH 或 fL | √2 R | 0.707 Io | 0.5 Po |
題目考「截止頻率」時，考生常直覺想到「半功率點」而誤選數值為 0.5 的選項。請牢記：功率是 0.5 倍，但電流與電壓是 1/√2 (約 0.707) 倍。 
