初考-電子工程基本電學大意105 年第 40 題單選題
弦波電壓源 vS=5sin(4×3.14×103t+30°) V 驅動之 RLC 串聯電路,電感器 L 與電容器 C 的電抗比值大小為 100,該電路之諧振頻率應為多少 Hz?
A20 Hz
B25 Hz
C100 Hz
D200 Hz正確答案
D正確答案
電源頻率2000Hz,X_L/X_C=100代表ω²LC比值,推得諧振頻率為200Hz。
為什麼答案是 D
正確。f₀=f/√100=2000/10=200 Hz。
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完整詳解
Pro · 無限重點 電源頻率2000Hz,X_L/X_C=100代表ω²LC比值,推得諧振頻率為200Hz。
1. 電源角頻率ω=4π×10³,故f=2000Hz。
2. X_L=ωL,X_C=1/(ωC),比值X_L/X_C=ω²LC=100。
3. 諧振時ω₀²LC=1,故ω₀²=ω²/100,ω₀=ω/10。
4. f₀=f/10=2000/10=200 Hz。
逐選項分析
C✕
錯誤。誤把比值100直接當作頻率比的平方根再乘錯。
D✓ 正確
正確。f₀=f/√100=2000/10=200 Hz。
注意ω=4π×10³對應f=2000Hz(非2π×10³),且比值需開根號才得頻率比。