初考-電子工程基本電學大意105 年第 33 題單選題
一具馬達在 120 V/60 Hz 之下，輸入的電流為 80 A，而輸出為 10 馬力（1 馬力 =746 W）。若馬達的機械功率轉換效率為 90%，試求其虛功率（reactive power）？
A1.32 kvar
B4.85 kvar正確答案
C7.46 kvar
D9.6 kvar
B正確答案
先由輸入視在功率 S=120×80=9.6 kVA，再由輸出 10 馬力與 90% 效率求實功率 P≈8.29 kW，最後用 Q=√(S²−P²) 得虛功率約 4.85 kvar，答案選 (B)。
為什麼答案是 B
正確。S=9.6 kVA，P≈8.29 kW，代入 Q=√(S²−P²)≈4.85 kvar。
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完整詳解
Pro · 無限重點 先由輸入視在功率 S=120×80=9.6 kVA，再由輸出 10 馬力與 90% 效率求實功率 P≈8.29 kW，最後用 Q=√(S²−P²) 得虛功率約 4.85 kvar，答案選 (B)。
1. 視在功率 S=VI=120×80=9600 VA=9.6 kVA。2. 輸出機械功率=10×746=7460 W。3. 機械功率轉換效率 90%，故電氣輸入實功率 P=7460/0.9≈8288.9 W=8.29 kW。4. 虛功率 Q=√(S²−P²)=√(9.6²−8.29²)≈4.85 kvar。故選 (B)。
逐選項分析
A✕
1.32 kvar 太小。若 Q 僅 1.32 kvar，則實功率會接近視在功率，與本題由效率反推得到的 P≈8.29 kW 不符。
B✓ 正確
正確。S=9.6 kVA，P≈8.29 kW，代入 Q=√(S²−P²)≈4.85 kvar。
C✕
7.46 kvar 是把 10 馬力直接換成 7.46 kW後誤當虛功率，忽略了效率與功率三角形關係。
D✕
9.6 kvar 等於把視在功率 9.6 kVA 誤認成虛功率；但 Q 只能是功率三角形中的垂直分量，不會直接等於 S。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 1. 視在功率：S=VI（單位 VA） |
| 2. 效率：η=輸出功率/輸入實功率 ⇒ 輸入實功率 P=輸出/η |
| 3. 功率三角形：S²=P²+Q² ⇒ Q=√(S²−P²) |
| - 電壓 V=120 V |
| - 電流 I=80 A |
| - 輸出=10 hp=10×746=7460 W |
| - 效率 η=0.9 |
| - S=120×80=9600 VA=9.6 kVA |
| - P=7460/0.9≈8288.9 W=8.29 kW |
| - Q≈√(9.6²−8.29²)=4.85 kvar |
| 先分清楚： |
| - 馬力換來的是機械輸出功率 |
| - 效率用來回推電氣輸入實功率 |
| - 題目要的是虛功率，不是實功率、也不是視在功率 |
最常見錯誤有三個：① 直接把 10 馬力=7.46 kW 當成實功率，忘了還要除以 90% 效率；② 把 VI 算出的 9.6 kVA 誤當虛功率；③ 忘記用功率三角形 Q=√(S²−P²)。 
