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初考-電子工程基本電學大意105 年第 18 題單選題

圖二為圖一所示電路之等效 T 型電路，則圖二中之三個等效電阻 、 及 各為多少 ?

題目圖片
A$R_{1} = 0.3\Omega, R_{2} = 0.6\Omega, R_{3} = 1.8\Omega$正確答案
B$R_{1} = 0.6\Omega, R_{2} = 0.3\Omega, R_{3} = 1.8\Omega$
C$R_{1} = 2\Omega, R_{2} = 10\Omega, R_{3} = 8\Omega$
D$R_{1} = 3\Omega, R_{2} = 18\Omega, R_{3} = 6\Omega$
答案與詳解
A
正確答案
π-T (Δ-Y) 轉換公式：T 型電阻 = 相鄰兩 π 型電阻乘積 ÷ π 型三電阻總和。R1=1×3/10=0.3Ω，R2=1×6/10=0.6Ω，R3=3×6/10=1.8Ω。

逐選項解析

A$R_{1} = 0.3\Omega, R_{2} = 0.6\Omega, R_{3} = 1.8\Omega$✓ 正確
B$R_{1} = 0.6\Omega, R_{2} = 0.3\Omega, R_{3} = 1.8\Omega$✕ 易錯陷阱
陷阱選項。將 R1 與 R2 數值互換。R1 應連接原電路左側（相鄰 1Ω 與 3Ω），R2 連接右側（相鄰 1Ω 與 6Ω），位置搞混就會選錯。
C$R_{1} = 2\Omega, R_{2} = 10\Omega, R_{3} = 8\Omega$✕ 錯誤
錯誤數值。可能是誤用 Y-Δ 轉換公式（分子為兩兩乘積之和）或計算錯誤，數值完全不符合本題 π 轉 T 的結果。
D$R_{1} = 3\Omega, R_{2} = 18\Omega, R_{3} = 6\Omega$✕ 錯誤
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