初考-電子工程基本電學大意105 年第 13 題單選題
如圖所示電路，求電阻 R 之最大功率值約為何？
A44.44 W
B33.33 W正確答案
C30 W
D22.22 W
B正確答案
利用戴維寧定理求等效電路,當負載電阻等於戴維寧電阻時獲得最大功率,Pmax=Vth²/(4Rth)
為什麼答案是 B
正確答案。Vth=20V,Rth=3Ω,Pmax=20²/(4×3)=400/12≈33.33W
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用戴維寧定理求等效電路,當負載電阻等於戴維寧電阻時獲得最大功率,Pmax=Vth²/(4Rth)
先求Rth=3Ω(電流源開路、電壓源短路後從R端看入),再求Vth=20V,代入Pmax=Vth²/(4Rth)=400/12≈33.33W
逐選項分析
A✕ 陷阱
44.44W可能是誤用Vth=24V計算(576/12=48W接近此值),或Rth計算錯誤
B✓ 正確
正確答案。Vth=20V,Rth=3Ω,Pmax=20²/(4×3)=400/12≈33.33W
C✕ 陷阱
30W可能是誤用P=V²/R公式但未除以4,或Vth計算為18V左右
D✕ 陷阱
22.22W可能是Rth計算為6Ω(未並聯)導致Pmax=400/24≈16.67W的變體
最大功率轉移定理求解步驟
| 步驟 | 方法 | 本題結果 |
|---|
| 1.求Rth | 獨立源置零,從負載端看入等效電阻 | 3Ω(6Ω∥(4Ω+2Ω)) |
| 2.求Vth | 移除負載,求開路電壓 | 20V |
| 3.求Pmax | Pmax=Vth²/(4Rth) | 33.33W |
學生常混淆最大功率條件,誤以為R=0或R=∞時功率最大,或忘記Pmax公式中的分母是4Rth而非Rth,導致計算結果差4倍 
