圖 3 電路中 $E = 100 \angle 0^{\circ}$ 伏特，求電流 i (A) $4 \angle 0^{\circ} \mathrm{~A}$ (B) $20\angle 0^{\circ}\mathrm{A}$ (C) $50 \angle -90^{\circ} \mathrm{A}$ (D) $20\angle 90^{\circ}\mathrm{A}$

國營聯招儀電電路學、電子學98 年第 5 題單選題考點：阻抗計算錯誤考點：串聯諧振

圖 3 電路中 $E = 100∠ 0^{\circ}$ 伏特，求電流 i

A$4 \angle 0^{\circ} \mathrm{~A}$

B$20\angle 0^{\circ}\mathrm{A}$正確答案

C$50 \angle -90^{\circ} \mathrm{A}$

D$20\angle 90^{\circ}\mathrm{A}$

答案與詳解

正確答案

串聯RLC電路，E=100∠0°V，R=5Ω、XL=10Ω、XC=10Ω，感抗與容抗相消，純電阻電路，I=E/R=20∠0°A

A$4 \angle 0^{\circ} \mathrm{~A}$阻抗計算錯誤✕ 錯誤

4∠0°A：若誤將R+XL+XC=5+10+10=25Ω作為阻抗則I=4A，但XL與XC為電抗不可直接相加，此法錯誤

B$20\angle 0^{\circ}\mathrm{A}$串聯諧振✓ 正確

正解：Z=R+j(XL-XC)=5+j(10-10)=5+j0=5Ω，I=100∠0°/5∠0°=20∠0°A，共振條件成立，電流與電壓同相

C$50 \angle -90^{\circ} \mathrm{A}$✕ 易錯陷阱

D$20\angle 90^{\circ}\mathrm{A}$✕ 易錯陷阱

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