初考-電子工程基本電學大意112 年第 14 題單選題
如圖所示之電路，試求電路中 I3 之電流值為何？
A5 mA正確答案
B-5 mA
C10 mA
D-10 mA
A正確答案
使用節點電壓法。設左下節點為 0V，則右下為 20V。透過超節點分析求得左上節點 10V、右上 0V。I3 為流過 2kΩ 電阻之電流，依正解推斷方向為右下往左上，故為 5 mA。
為什麼答案是 A
正確。經節點電壓法計算，左上節點 10V，右下節點 20V。I3 所在支路為 2kΩ，若參考方向定義為從右下流向左上 (D→A)，則 I3=(20V−10V)/2kΩ=5mA。
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完整詳解
Pro · 無限重點 使用節點電壓法。設左下節點為 0V，則右下為 20V。透過超節點分析求得左上節點 10V、右上 0V。$I_3$ 為流過 2kΩ 電阻之電流，依正解推斷方向為右下往左上，故為 5 mA。
秒解技巧：觀察電路，設左下為參考節點 (0V)，右下即為 20V。由 KCL 可快速心算出右上節點為 0V，左上為 10V。電壓差除以電阻即得電流。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。經節點電壓法計算，左上節點 10V，右下節點 20V。$I_3$ 所在支路為 2kΩ，若參考方向定義為從右下流向左上 (D→A)，則 $I_3 = (20V - 10V) / 2kΩ = 5 mA$。
B✕ 陷阱
錯誤。若將 $I_3$ 方向誤判為從左上流向右下 (A→D)，則會算出 $(10V - 20V) / 2kΩ = -5 mA$ 而誤選此項。這是本題最大陷阱。
C✕
錯誤。此為流過左側 1kΩ 電阻之電流值 $(10V - 0V) / 1kΩ = 10 mA$，非 $I_3$。
D✕
錯誤。此為流過右側 4kΩ 電阻之電流值 $(0V - 20V) / 4kΩ = -5 mA$ 的絕對值誤用，或計算過程符號錯誤。
節點電壓法求解步驟
| 節點 | 電壓值 | 關鍵方程式/條件 |
|---|
| 左下 (C) | 0 V | 參考節點 |
| 右下 (D) | 20 V | $V_D - V_C = V_2 = 20V$ |
| 右上 (B) | 0 V | 由 KCL 超節點方程式解得 |
| 左上 (A) | 10 V | $V_A - V_B = V_1 = 10V$ |
本題最大陷阱在於 $I_3$ 的箭頭方向判讀。若直覺認為箭頭指向右下即為 A→D 方向，會算出 -5 mA 而誤選 B。需根據選項與計算結果反推，題目定義之正方向應為 D→A 或僅問電流大小。 
