初考-電子工程基本電學大意112 年第 30 題單選題
RC 串聯電路之電容器放電過程中，定義一時間常數為電容器之電壓達到初始值之多少？
B正確答案
RC 放電時，一個時間常數 τ=RC 後，電容電壓降至初始值的 36.8%（即 e⁻¹）。
為什麼答案是 B
放電公式 V(t)=V₀·e^(-t/τ)，當 t=τ 時，V=V₀·e⁻¹≈0.368V₀，即剩 36.8%。這是時間常數的標準定義。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RC 放電時，一個時間常數 τ=RC 後，電容電壓降至初始值的 36.8%（即 e⁻¹）。
放電看衰減→剩下 e⁻¹≈36.8%；充電看成長→達到 1-e⁻¹≈63.2%。兩者互補。
逐選項分析
A✕
25% 無對應物理意義，非 RC 電路的特徵值。可能是混淆 1/4 衰減的錯誤記憶。
B✓ 正確
放電公式 V(t)=V₀·e^(-t/τ)，當 t=τ 時，V=V₀·e⁻¹≈0.368V₀，即剩 36.8%。這是時間常數的標準定義。
C✕
50% 是「半衰期」的概念（t=0.693τ），不是時間常數。別把半衰期與時間常數搞混。
D✕ 陷阱
63.2% 是「充電過程」達到的比例（1-e⁻¹），不是放電。題目問的是放電，方向相反，這是最常見陷阱。
RC 電路時間常數對照
| 過程 | 公式 | t=τ 時 | 數值 |
|---|
| 放電 | V₀·e^(-t/τ) | 降至 e⁻¹ | 36.8% |
| 充電 | V₀(1-e^(-t/τ)) | 升至 1-e⁻¹ | 63.2% |
| 放電 t=5τ | V₀·e⁻⁵ | 幾乎歸零 | <1% |
| 充電 t=5τ | V₀(1-e⁻⁵) | 幾乎滿格 | >99% |
D 選項 63.2% 是充電的特徵值，出題者故意把充放電對調誘導考生。記住口訣：「放電剩 36.8，充電到 63.2」，兩者相加剛好 100%，互為補數。 
