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初考-電子工程基本電學大意112 年第 33 題單選題考點：平均值與有效值混淆考點：含直流偏移有效值

圖示週期性電壓波形之有效值為何？

題目圖片
A63.6 V
B64.42 V正確答案
C70.7 V
D80 V
答案與詳解
B
正確答案
含直流偏移的正弦波有效值：圖示 v = 10 + 90sinωt，用 Vrms = √(Vdc² + (Vpeak/√2)²) 計算得 64.42 V

逐選項解析

A63.6 V平均值與有效值混淆✕ 易錯陷阱
63.6V ≈ 200/π，是半波整流平均值的常見混淆值，或誤用平均值公式計算，不是有效值正確算法。
B64.42 V含直流偏移有效值✓ 正確
正確答案。v = 10 + 90sinωt，Vrms = √(10² + (90/√2)²) = √(100 + 4050) = √4150 ≈ 64.42 V，完全符合疊加有效值公式。
C70.7 V✕ 易錯陷阱
D80 V✕ 易錯陷阱
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