專技高考-建築師建築結構108 年第 7 題單選題
一圓球薄殼屋頂結構,頂部因採光需求而部分挖空,試問自重作用下頂部與底部的環形圈梁主要受力分別為何?
A頂部為壓力環,底部為壓力環
B頂部為壓力環,底部為張力環正確答案
C頂部為張力環,底部為壓力環
D頂部為張力環,底部為張力環
B正確答案
球殼頂部開孔邊緣受殼面外推形成壓力環,底部支承處因水平推力向外形成張力環。
為什麼答案是 B
正確。頂部開孔邊緣,殼面內力使環梁受擠壓(壓力環);底部支承處水平推力向外擴張,環梁需承受環向拉力(張力環),此為薄殼屋頂典型受力。
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完整詳解
Pro · 無限重點 球殼頂部開孔邊緣受殼面外推形成壓力環,底部支承處因水平推力向外形成張力環。
口訣:殼頂壓、殼底張。自重下球殼下半部經線受拉、緯線受拉(底圈張力環);頂開口處緯線受壓(頂圈壓力環)。
逐選項分析
A✕
底部若為壓力環錯誤。球殼底部支承處因殼面向外推擠,環梁需提供向內拉力平衡,屬張力環而非壓力環。
B✓ 正確
正確。頂部開孔邊緣,殼面內力使環梁受擠壓(壓力環);底部支承處水平推力向外擴張,環梁需承受環向拉力(張力環),此為薄殼屋頂典型受力。
C✕ 陷阱
頂張底壓恰好相反,為常見誤解。學生常誤以為頂部懸空故為張力、底部承重故為壓力,其實與殼面薄膜內力傳遞方向相反。
D✕
頂底皆張力環錯誤。球殼頂部開孔處緯線方向受壓而非受拉,否則薄殼將無法閉合傳力。
球形薄殼自重下環梁受力
| 位置 | 殼面內力 | 環梁作用 | 受力型態 |
|---|
| 頂部開孔 | 緯線向內擠壓 | 抵抗殼面內推 | 壓力環 (Compression Ring) |
| 中間腰部 | 經線拉、緯線過渡 | — | 中性過渡區 |
| 底部支承 | 經線拉、水平推力外擴 | 拘束向外擴張 | 張力環 (Tension Ring) |
考生直覺以為「頂部懸空→拉、底部承重→壓」,其實薄殼受力相反。殼是以薄膜內力傳遞荷重,底部水平推力向外擴張須靠張力環箍住,頂部開孔緣則被殼面往內擠成壓力環。