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專技高考-建築師建築結構108 年第 6 題單選題

圖中為一平面纜索系統的部分簡圖,其中 B 為支壓材,A、C 為連接纜索。A 索拉力為 、B 桿壓力為 、C 索拉力為 。試從頂端之角度判斷 、 、 之相對大小(不計正負)?

題目圖片
A$T_{A}>C_{B}>T_{C}$
B$C_{\mathrm{B}} > T_{\mathrm{A}} > T_{\mathrm{C}}$
C$T_{A}>T_{C}>C_{B}$
D$C_{\mathrm{B}} > T_{\mathrm{C}} > T_{\mathrm{A}}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
纜索系統節點平衡,桿件與水平夾角越大(越陡),其軸力絕對值越大;本題B桿最陡故壓力最大。

逐選項解析

A$T_{A}>C_{B}>T_{C}$✕ 錯誤
誤認為拉力一定大於壓力,或誤判A索角度最陡。實際上在靜力平衡中,力的大小取決於幾何角度而非拉壓屬性,A索最平緩故力最小。
B$C_{\mathrm{B}} > T_{\mathrm{A}} > T_{\mathrm{C}}$✕ 易錯陷阱
正確判斷B桿受力最大,但誤認A索比C索陡。需仔細觀察圖示幾何關係,C索傾斜度介於B桿與A索之間,故TC應大於TA。
C$T_{A}>T_{C}>C_{B}$✕ 錯誤
D$C_{\mathrm{B}} > T_{\mathrm{C}} > T_{\mathrm{A}}$✓ 正確

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