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專技高考-建築師建築結構104 年第 11 題單選題考點:節點法平衡考點:三角比例倒置

下圖所示之鋼製桁架受外力作用,則斜桿ab所承受的內力為:

題目圖片
A壓力25t正確答案
B壓力9t
C拉力25t
D拉力9t
答案與詳解
A
正確答案
取節點 b 為自由體,垂直方向需平衡 15t 向下外力,斜桿 ab 必為壓力。由幾何比例 (高1.5/斜長2.5) 算得內力為 25t。

逐選項解析

A壓力25t節點法平衡✓ 正確
節點 b 受 15t 向下力,斜桿 ab 必須提供向上分力才能平衡,故為壓力。斜長 √(2²+1.5²)=2.5m,內力 = 15 × (2.5/1.5) = 25t。
B壓力9t三角比例倒置✕ 易錯陷阱
數值錯誤。誤將三角比例倒置,計算為 15 × (1.5/2.5) = 9t。這是考生最常犯的計算錯誤,把除法寫成乘法。
C拉力25t✕ 易錯陷阱
D拉力9t✕ 錯誤

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