專技高考-建築師建築結構104 年第 8 題單選題
我國古蹟木構造建築之樑柱卯榫接頭，如下圖所示，在承受外力P作用時，其產生之彎矩M與桿件相對旋轉角θ之間的關係，較類似下列那一個選項？
AM與θ呈正比例線性關係
BM與θ呈曲線非線性關係
CM與θ呈階段性關係
DM與θ呈反比例關係正確答案
D正確答案
卯榫接頭受力後隨桿件相對旋轉角θ增大，咬合與摩擦傳遞彎矩之效果遞減，M與θ呈反向遞減之反比例趨勢，故選(D)。
為什麼答案是 D
M與θ呈反比例關係：卯榫隨相對旋轉角增大，咬合與摩擦傳遞彎矩之效果降低，M隨θ增大而遞減。此處反比例指反向遞減之選項意涵，非嚴格數學反比例式，故選D。
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完整詳解
Pro · 無限重點 卯榫接頭受力後隨桿件相對旋轉角θ增大，咬合與摩擦傳遞彎矩之效果遞減，M與θ呈反向遞減之反比例趨勢，故選(D)。
1. 卯榫非剛性接頭，受力後會產生滑移與鬆動。
2. 當相對旋轉角θ增大，榫頭與卯口接觸面之有效咬合與力臂減少。
3. 因此接頭所能傳遞或抵抗之彎矩M隨θ增大而遞減，呈反向關係。
4. 選項A線性正比、B僅泛稱非線性、C階段性，均未表達此反向遞減特性。
5. 選項D反比例最符合本題所指，選D。
逐選項分析
A✕
M與θ呈正比例線性關係：代表完全剛接之彈性行為；卯榫受力會鬆動滑移，M不會隨θ等比例增加，不符。
B✕
M與θ呈曲線非線性關係：雖屬非線性之一種，但未指明卯榫隨θ增大而M遞減之反比例特性，非本題最佳選項。
C✕
M與θ呈階段性關係：階段性無法描述卯榫隨轉角增大而抗彎能力連續遞減之行為，不符。
D✓ 正確
M與θ呈反比例關係：卯榫隨相對旋轉角增大，咬合與摩擦傳遞彎矩之效果降低，M隨θ增大而遞減。此處反比例指反向遞減之選項意涵，非嚴格數學反比例式，故選D。
關鍵知識表
| 接頭類型 | M-θ關係 |
|---|
| 剛接(銲接/混凝土剛接) | 線性(A) |
| 半剛性(螺栓、卯榫) | 非線性；本題卯榫隨θ增大而M遞減，類似反比例(D) |
| 脆性接合 | 達峰後驟降(C) |
| 鉸接 | M≈0 |
| 卯榫特性：靠幾何咬合與摩擦，轉角增大後接觸鬆脫，抗彎能力遞減。 | |
題目選項其實是四張M-θ曲線圖,非文字敘述;勿被「反比例」字面誤導,(D)指的是含塑性平台的非線性曲線。 
