如下圖所示之構架，其懸臂端承受集中載重P。下列何者為正確之彎矩圖？ (A) 彎矩圖呈三角形，最大值為PL/2 (B) 彎矩圖呈梯形，最大值為PL (C) 彎矩圖呈矩形，最大值為PL/2 (D) 彎矩圖呈拋物線形，最大值為PL

專技高考-建築師建築結構104 年第 29 題單選題考點：懸臂樑彎矩圖考點：懸臂長度陷阱

如下圖所示之構架，其懸臂端承受集中載重 $P$ 。下列何者為正確之彎矩圖？

A彎矩圖呈三角形，最大值為

P L /2

正確答案

B彎矩圖呈梯形，最大值為

P L

C彎矩圖呈矩形，最大值為

P L /2

D彎矩圖呈拋物線形，最大值為

P L

答案與詳解

正確答案

懸臂長L/2受集中力P，根部彎矩為PL/2；無均佈載重，彎矩圖必為直線（三角形），秒選A。

A彎矩圖呈三角形，最大值為PL/2懸臂樑彎矩圖✓ 正確

正確。懸臂端E彎矩為0，至根部B點彎矩線性增加至最大值 P×(L/2)=PL/2。橫樑BC段無載重，彎矩線性遞減至C點為0，整體呈三角形分佈。

B彎矩圖呈梯形，最大值為PL懸臂長度陷阱✕ 易錯陷阱

錯誤。陷阱在懸臂長度誤判為L。題幹圖示懸臂段為L/2，故最大彎矩應為PL/2而非PL。且梯形通常出現在兩端皆有彎矩之情況。

C彎矩圖呈矩形，最大值為PL/2✕ 錯誤

D彎矩圖呈拋物線形，最大值為PL✕ 錯誤

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