專技高考-建築師建築結構104 年第 29 題單選題
如下圖所示之構架，其懸臂端承受集中載重P。下列何者為正確之彎矩圖？
A彎矩圖呈三角形，最大值為PL/2正確答案
B彎矩圖呈梯形，最大值為PL
C彎矩圖呈矩形，最大值為PL/2
D彎矩圖呈拋物線形，最大值為PL
A正確答案
懸臂長L/2受集中力P，根部彎矩為PL/2；無均佈載重，彎矩圖必為直線（三角形），秒選A。
為什麼答案是 A
正確。懸臂端E彎矩為0，至根部B點彎矩線性增加至最大值 P×(L/2)=PL/2。橫樑BC段無載重，彎矩線性遞減至C點為0，整體呈三角形分佈。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 懸臂長L/2受集中力P，根部彎矩為PL/2；無均佈載重，彎矩圖必為直線（三角形），秒選A。
集中載重→彎矩圖為直線（排除D拋物線）。懸臂長L/2→最大彎矩=P×(L/2)=PL/2（排除B的PL）。直接選A。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。懸臂端E彎矩為0，至根部B點彎矩線性增加至最大值 P×(L/2)=PL/2。橫樑BC段無載重，彎矩線性遞減至C點為0，整體呈三角形分佈。
B✕ 陷阱
錯誤。陷阱在懸臂長度誤判為L。題幹圖示懸臂段為L/2，故最大彎矩應為PL/2而非PL。且梯形通常出現在兩端皆有彎矩之情況。
C✕
錯誤。矩形彎矩圖代表純彎曲狀態（例如簡支樑中段承受兩對稱集中力），本題為懸臂受單側集中力，彎矩必從自由端之0開始變化。
D✕
錯誤。拋物線形彎矩圖對應的是「均佈載重」（剪力為線性，彎矩為二次函數）。本題為集中載重，剪力為常數，彎矩圖必為直線。
載重類型與彎矩圖形狀對照
| 載重類型 | 剪力圖形狀 | 彎矩圖形狀 | 本題對應 |
|---|
| 無載重 | 水平線 (常數) | 斜直線 | 橫樑BC段 |
| 集中載重 | 突變 (階梯狀) | 折線 (尖點) | 懸臂EB段 |
| 均佈載重 | 斜直線 | 拋物線 | 選項D錯誤原因 |
考選部最愛在圖形比例上動手腳。題幹明確標示懸臂段為 L/2，但考生常直覺認為懸臂長就是 L，從而誤算最大彎矩為 PL 而錯選 B。務必看清圖示尺寸標註！ 
