專技高考-建築師建築結構104 年第 31 題單選題
下圖構架中，A點為固定端，C點為輥支承（roller），若B點構造無法傳遞彎矩，則C點之垂直反力為：
C正確答案
B點為鉸接（不傳彎矩），取BC段自由體對B點取力矩平衡即可秒解C點反力。
為什麼答案是 C
取BC段自由體，對B點取力矩平衡：ΣM_B=0 → Cy×L - 10×(L/2)=0 → Cy=5，正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 B點為鉸接（不傳彎矩），取BC段自由體對B點取力矩平衡即可秒解C點反力。
BC段長L，荷重10作用於中點（距B為L/2）。對B取矩：Cy×L = 10×(L/2)，得Cy = 5。
逐選項分析
A✕
若Cy=0，則BC段對B點之力矩無法平衡（10×L/2≠0），故錯誤。
B✕ 陷阱
可能誤將力臂算成L而非L/2，或誤用10×L/4÷L=2.5，屬計算錯誤。
C✓ 正確
取BC段自由體，對B點取力矩平衡：ΣM_B=0 → Cy×L - 10×(L/2)=0 → Cy=5，正確。
D✕ 陷阱
直接將荷重值10當作反力，忽略力臂比例關係，屬概念錯誤。
鉸接構架反力分析步驟
| 步驟 | 操作 | 本題應用 |
|---|
| 1 | 識別鉸接點 | B點無法傳遞彎矩 |
| 2 | 從鉸接點切開 | 取BC段為自由體 |
| 3 | 對鉸接點取矩 | ΣM_B=0 |
| 4 | 求解未知反力 | Cy×L=10×(L/2)→Cy=5 |
本題關鍵在「B點無法傳遞彎矩」代表B為鉸接，可從B切開取自由體。若誤認B為剛接則無法直接求解。另外注意荷重作用於BC中點（距B為L/2），非端點。 
