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國中教甄|理化理化106 年第 66 題單選題

有一大一小金屬薄球殼,半徑分別為 R 及 R/2。初始狀態為大球殼帶電 Q,小球殼不帶電。若兩球殼之間的距離遠大於半徑,用極細金屬導線將兩者連通達新的平衡狀態後,小球殼的帶電量為多少?

AQ/3正確答案
B2Q/3
C-Q
D0
答案與詳解
A
正確答案
兩金屬球殼以導線連接達靜電平衡時電位相等,配合電荷守恆定律即可求得小球殼帶電量。

逐選項解析

AQ/3✓ 正確
由電位相等與電荷守恆聯立求解,小球殼最終帶電量確實為 Q/3。
B2Q/3✕ 易錯陷阱
此為大球殼的最終帶電量(2Q/3),題目問的是小球殼,屬粗心陷阱。
C-Q✕ 錯誤
D0✕ 錯誤

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