104 年 · 數學能力測驗

已知 𝑎 = 0.00001999；若用科學記號來表示，則 𝑎 為何？

有四個數如下： 甲、15/11 乙、3.14 丙、√8 丁、π 問哪些數是有理數？

將 5/7 化成小數，問小數點後第 2014 位數的數字為何？

對於任意正整數 𝑎、𝑏、𝑐，問下列哪一個等式恆真？

已知 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 + 3，問下列敘述何者正確？

假設三兄弟住家的位置分別在地圖上不共線的A、B、C 三點，今欲蓋一間房子給其父母居住，使此房子到各住家的距離都一樣。在理想狀況下…

有關「菱形」性質的敘述，下列何者正確？

在平面上 AB̅̅̅̅ 與 DE̅̅̅̅ 平行，∠ABC = 130°、∠CDE = 45°，如下圖： [圖示] 問 ∠BCD …

某國中甲、乙、丙、丁四個班數學成績的相對累積次數折線圖如圖 1，將其中一班的數學成績繪製成盒狀圖如圖 2： [圖示] 問圖 2 …

若有五個人，每個人都將自己除外的四個人年齡相加，所得的和分別為51、52、52、54 及 55；問年齡最大者為幾歲？

正方形 ABCD 中，O 為正方形的中心點；EF̅̅̅̅ = 2公分、AT̅̅̅̅ = AS̅̅̅̅ = 1公分；甲為 ∆OEF…

有關三角形的角度關係，問下列哪一種三角形的「任意兩個角的和一定都大於 90°」？

有關兩個平面圖形的關係如下： 甲、面積相同的兩個圖形，其形狀一定相似 乙、面積相同的兩個圖形，其形狀不一定相似 丙、面積不同的兩…

試求 √97 × 101 − 2 × 99 + 5 之值為何？

用一些三角形排出圖 1、圖 2、圖 3、⋯的圖形,其中第 n 個圖需使用 n²+n 個三角形。若用 300 個三角形排出第 n …

有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 顆蘋果？

教師在「小數與分數的混合計算」教學中，下列哪一個問題 不適合要求學生將分數化為小數來計算？

學生初學「加法交換律」時，下列哪一種問題情境最適合用來布題？

有關「重量比較或計算」的問題，下列何者最晚學習？

依據 97 年數學學習領域課程綱要，有關「長度」教材，下列哪一個數學問題不適合在國小低年級進行教學？

教師在黑板上呈現一個圖形如下： [圖示] 問此圖形進行的主要教學活動，下列哪一選項最適合？

教師進行「1/3 + 1/3」教學時，某生出現的圖示解法如下： [圖示] 問該生無法掌握下列哪個概念？

有關長方形(5 × 3)面積的解題活動，有三位學生的解法如下： 甲生、用平方公分板覆蓋長方形，在平方公分板上點數，一共數出 15…

教師進行一個教學活動：「請學生拿出一張紙，先任意摺一次，再摺一次時把摺邊對齊，會產生一個角，並確認這個角是直角。」依據 97 年…

學生在測量不規則石頭的體積時，下列哪一種方法最適合？

某生進行「186 × 15 + 186 × 85」計算時，他先把算式寫成「186 × (15 + 85)」，再算出答案是 186…

有四個「容量」相關的問題如下： 甲、將 1 瓶牛奶(1 公升)用小量杯(100 毫升)量量看，可以裝多少杯？ 乙、1 瓶果汁有 …

有關「理解整數乘法算式意義」的啟蒙教學，教師的布題和學生的解法如下： 布題：「一部汽車有 4 個輪子，3 部汽車共有幾個輪子？」…

有關「帶分數化成假分數」的問題，有些學生常見的錯誤是：將帶分數中的整數「1」，化為分數中分子的「10」。下列哪一個問題無法診斷出…

教師提供五種四邊形：正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形，讓學生探索「將一個四邊形沿著對角線剪成 四個三角形，這四個三角形面積…