初考-電子工程電子學大意115 年第 29 題單選題
一雙極性接面電晶體具有以下參數：fT=800 MHz、Cμ=2 pF、Cπ=6 pF，其轉導 gm 的最接近值為何？
A20 mA/V
B40 mA/V正確答案
C60 mA/V
D80 mA/V
B正確答案
由 fT=gm/[2π(Cπ+Cμ)] 反推 gm≈40 mA/V。
為什麼答案是 B
40 mA/V:正確,符合 gm=2πfT(Cπ+Cμ)≈40.2 mA/V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由 $f_T = g_m/[2\pi(C_\pi+C_\mu)]$ 反推 $g_m \approx 40$ mA/V。
1. 公式:$f_T = \dfrac{g_m}{2\pi(C_\pi + C_\mu)}$
2. 代入:$C_\pi + C_\mu = 6 + 2 = 8$ pF
3. $g_m = 2\pi f_T (C_\pi + C_\mu)$
4. $= 2\pi \times 800\times10^6 \times 8\times10^{-12}$
5. $= 2\pi \times 6.4\times10^{-3} \approx 0.0402$ A/V
6. ≈ 40 mA/V,故選 (B)。
逐選項分析
A✕
20 mA/V:可能誤用 $g_m = \pi f_T(C_\pi+C_\mu)$ 或漏掉 2 倍因子,錯誤。
B✓ 正確
40 mA/V:正確,符合 $g_m = 2\pi f_T(C_\pi+C_\mu) \approx 40.2$ mA/V。
D✕
80 mA/V:可能誤把 $2\pi$ 算成 $4\pi$ 或電容相加錯誤,過大。
別忘了 $C_\pi$ 與 $C_\mu$ 要相加,且公式分母含 $2\pi$,單位需化為 Hz 與 F。 
