初考-電子工程電子學大意115 年第 9 題單選題
一晶片含有 106 個 CMOS 邏輯閘，每個邏輯閘負載電容為 40 fF。該晶片電源為 3.3 V，頻率為 500 MHz，該晶片最大總功率散逸為何？
A0.2178 W
B2.178 W
C21.78 W
D217.8 W正確答案
D正確答案
用動態功耗公式 P=N·C·V²·f,代入得約 217.8 W,選 D。
為什麼答案是 D
正確。P=106⋅40fF⋅(3.3)2⋅500MHz=217.8 W。
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完整詳解
Pro · 無限重點 用動態功耗公式 P=N·C·V²·f,代入得約 217.8 W,選 D。
1. 動態功耗公式:$P = N \cdot C_L \cdot V_{DD}^2 \cdot f$
2. 代入:$N=10^6$,$C_L=40\times10^{-15}$ F,$V=3.3$ V,$f=5\times10^8$ Hz
3. $V^2 = 10.89$
4. $P = 10^6 \times 40\times10^{-15} \times 10.89 \times 5\times10^8$
5. $= 40 \times 10.89 \times 5 \times 10^{-1} = 217.8$ W
逐選項分析
A✕
0.2178 W,數量級小了 1000 倍,可能漏乘 N 或 f 單位錯誤。
B✕
2.178 W,數量級錯誤,可能少算一個因子。
D✓ 正確
正確。$P = 10^6 \cdot 40\text{fF} \cdot (3.3)^2 \cdot 500\text{MHz} = 217.8$ W。
題目問「最大」總功耗,故切換活動率 α=1;勿忘 fF=10⁻¹⁵ 與閘數 N。 
