你目前急需用錢,向地下錢莊借錢,契約中明訂每借1萬元,每日須還15元,在複利的情況下,此契約的有效年利率為多少?(一年以365天計)
A72.8%正確答案
B54.75%
C172.8%
D150%
答案與詳解
A
正確答案
本題考查有效年利率(EAR)計算。日利率0.15%，代入複利公式(1+0.0015)^365-1，得出約72.8%。
為什麼答案是 A
日利率為15/10000=0.15%。有效年利率(EAR)=(1+0.0015)^365-1≈1.728-1=72.8%，計算正確。
考點：有效年利率考點：名目年利率考點：終值與利率混淆考點：誘答選項
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題考查有效年利率(EAR)計算。日利率0.15%，代入複利公式(1+0.0015)^365-1，得出約72.8%。
秒殺技巧
日利率=15/10000=0.15%。單利=54.75%(選項B)。複利EAR=(1+0.0015)^365-1≈72.8%，直接選A。逐選項分析
A有效年利率✓ 正確
日利率為15/10000=0.15%。有效年利率(EAR)=(1+0.0015)^365-1≈1.728-1=72.8%，計算正確。
B名目年利率✕ 陷阱
54.75%是名目年利率(APR)或單利計算結果(0.15%×365=54.75%)，並非複利下的有效年利率。
C終值與利率混淆✕ 陷阱
172.8%是計算(1+0.0015)^365的終值係數(約1.728)直接轉為百分比，忘記減去本金1(即沒有-1)。
D誘答選項✕
150%為錯誤計算結果，可能是將日利率0.15%誤認為1.5%再乘以100，或純粹為誘答選項，無財務數學意義。
單利與複利年利率對照
| 計算方式 | 公式 | 本題結果 | 意義 |
|---|---|---|---|
| 名目年利率(單利) | 日利率 × 365 | 54.75% | 未考慮利息滾入本金 |
| 有效年利率(複利) | (1 + 日利率)^365 - 1 | 72.8% | 考慮利息滾入本金(利滾利) |
陷阱提醒
考生極易將「名目年利率(單利)」與「有效年利率(複利)」混淆。選項B的54.75%是單利結果，題目明確要求「複利情況下」的有效年利率，必須使用(1+r)^n-1公式計算。