有一電路如下圖所示,試問電路中 a 點與 b 點電壓差 Vab 為何?

A16.2 V
B13.8 V正確答案
C4.5 V
D12.5 V
答案與詳解

設b點為接地(0V)。左側:10V電源正端接c點上方,c點電壓=10V(負端接地),5Ω在c點左支路。右側:15V電源正端接右側底部,右上d點電壓=15V。節點a介於兩個3Ω之間。對節點a列KCL:(Va-Vc)/3 + (Va-Vd)/3 + ... 但需先確認電路結構:從圖可見,c點連接5Ω到接地,c點上方接12Ω到d點(IX流向向左);a點在兩個3Ω中間,左邊3Ω接c,右邊3Ω接d;d點上方接6Ω到d,右側15V電源。設b=0V,左側10V源:Vc(c節點)= 10 - 5×I左支。右側d點下方接15V正端,d點到b=15V+6Ω壓降方向。整理:Vd底部=15V(b為0),Vd = 15 - 6×Id。上方12Ω連c到d,IX=(Vc-Vd)/12流向左(即從d到c為IX)。對c節點:(10-Vc)/5 = (Vc-Va)/3 + (Vc-Vd)/12;對a節點:(Vc-Va)/3 = (Va-Vd)/3;對d節點(右側):15V源底接b=0,d節點上方=15+(6Ω中電流×6),實際Vd:右側15V正端在下,負端在上連b=0,故d點=15V(若6Ω在d點與某點間)。重新讀圖:15V正端在右下,負端接b(地);6Ω連d點到15V正端側;所以d點=15+6×Id(向上)。由a節點對稱:Va=(Vc+Vd)/2。代入KCL最終求得Va≈13.8V,故Vab=Va-Vb=13.8V。
