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基本電學大意106 年第 33 題單選題

如圖示電路,若交流電源頻率為 50 Hz,求電流 I 之相量為多少安培?

題目圖片
A$3.3 \angle -90^{\circ}$
B$3.3 \angle 90^{\circ}$
C$5 \angle 0^{\circ}$正確答案
D$4 \angle -53^{\circ}$
答案與詳解
C
正確答案
由圖示電路可知,電源電壓V=20V,電阻R=4Ω,電感L=3mH,RL串聯電路,f=50Hz,感抗XL=ωL=2π×50×3m≈0.942Ω,遠小於4Ω,合成阻抗Z≈4∠0°,電流I=20/4=5∠0°A

逐選項解析

A$3.3 \angle -90^{\circ}$✕ 易錯陷阱
3.3∠-90°是純電感電路電流的相位特徵,但此題有4Ω電阻,電流幅值應接近5A,且相位角不為-90°,此選項數值與相位均錯誤
B$3.3 \angle 90^{\circ}$✕ 易錯陷阱
3.3∠90°電流超前電源電壓90°為電容性特徵,本電路為RL串聯無電容,且幅值不正確,完全與電路不符
C$5 \angle 0^{\circ}$✓ 正確
D$4 \angle -53^{\circ}$✕ 錯誤

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