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基本電學大意106 年第 12 題單選題

如圖示之電路,如 A, B 兩端之短路電流為 A,求電阻 之值為何?

題目圖片
A
B
C 正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
短路電流1.6A流入AB兩端,利用KVL求電阻R;短路時RL=0,由10V電源、R、3Ω、10Ω並聯網路列方程式,解得R=2.5Ω。

逐選項解析

A$5 \Omega$✕ 錯誤
R=5Ω代入驗算:等效電阻=5+(3×10/13)≈5+2.31=7.31Ω,總電流≈1.37A,流過3Ω支路電流=1.37×10/13≈1.05A≠1.6A,不符。
B$2.8 \Omega$✕ 易錯陷阱
R=2.8Ω代入:等效=2.8+(3×10/13)≈2.8+2.31=5.11Ω,總電流≈1.96A,流過3Ω支路≈1.5A≠1.6A,接近但不符,為誘答選項。
C2.5 Ω✓ 正確
D$2 \Omega$✕ 錯誤

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