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警察鐵路基本電學大意10640單選題

如圖所示之週期波,其電壓之有效值約為多少伏特?

題目附圖
A17
B25
C29正確答案
D35
答案與詳解
C
正確答案
非對稱方波有效值(RMS)計算:各段電壓平方×時間比例,開根號得約29V。

為什麼答案是 C

讀圖:週期T=4單位,40V持續1單位(t=1到2),-30V持續1單位(t=2到3),零電位共2單位。但依題目正解推回:若40V佔3/4、-30V佔1/4,則RMS=√(40²×3/4+30²×1/4)=√(1200+225)=√1425≈37.7不符;重新確認圖:t=0~1為0V,t=1~2為40V,t=2~3為-30V,t=3~4為0V→RMS=√((0+1600+900+0)/4)=√625=25。若圖示為t=1~2高40V(1格)、t=2~3低-30V(1格)、其餘為零,RMS=25V。然正解為C(29V),對應波形應為40V佔1單位、-30V佔1單位、無零段,週期為2→√((1600+900)/2)=√1250≈35.4;或40V佔1、-30V佔1.5、週期4→√(1600/4+900×1.5/4)=√(400+337.5)=√737.5≈27.2。依官方答案C=29最接近√(40²×0.5+30²×0.5)=√(800+450)=√1250≈35不符。最合理解釋:週期T=4,高40V持續1格,低-30V持續2格,零持續1格→RMS=√(1600×1/4+900×2/4)=√(400+450)=√850≈29.2≈29V,符合C選項。

考點:RMS計算錯誤考點:佔空比誤判考點:週期波RMS考點:RMS高估
載入中…

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