社工心理法醫電子學大意104 年第 38 題單選題

如圖之差動放大器（Differential amplifier），電晶體Q1＝Q2，工作於飽和模式（Saturation Model），其轉導（transconductance）參數 $g_{m} = 2$ mA/V，爾利電壓（Early Voltage） $V_{A} \to \infty$ 。則此差動放大器的差動電壓增益 $A_{d} = V_{o d} / V_{i d}$ 有多大？

A2.5正確答案

C3.5

答案與詳解

正確答案

本題考查含源極退化電阻之差動放大器差動增益。標準差動增益公式為 Ad = gm·(RD // (RL/2)) / (1 + gm·RS)。題目所附電路圖之電阻數值在轉錄時遺漏，故本詳解以完整推導方法與選項判讀邏輯協助理解，並依官方答案 A 為準。

官方正解。差動增益由 Ad = gm·(RD // (RL/2)) / (1 + gm·RS) 決定。分子 gm·(RD//(RL/2)) 為汲極端負載貢獻的本徵增益，分母 (1 + gm·RS) 為源極退化造成的負迴授衰減。代入圖中電阻值與 gm=2 mA/V 後即落在此選項。

考點：差動增益公式考點：源極退化效應考點：半電路負載折算考點：綜合計算錯誤

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如圖之差動放大器（Differential amplifier），電晶體Q1＝Q2，工作於飽和模式（Saturation Model），其轉導（transconductance）參數 gm​=2 mA/V，爾利電壓（Early Voltage）VA​→∞。則此差動放大器的差動電壓增益 Ad​=Vod​/Vid​ 有多大？