五等-電子工程電子學大意104 年第 17 題單選題

有一波德圖（Bode Plot）線段斜率為 $20$ dB/decade，即每 $10$ 倍頻率產生 $20$ dB 的變化，今欲以 dB/octave 表示，亦即每 $2$ 倍頻率的變化量，請計算換算的結果最接近那個值？

2

dB/octave

4

dB/octave

6

dB/octave正確答案

8

dB/octave

答案與詳解

正確答案

20 dB/decade × log10(2) ≈ 20 × 0.301 ≈ 6 dB/octave,故選 (C)。

A2 dB/octave✕ 錯誤

2 dB/octave 過小,對應比例僅 0.1,與 log10(2)=0.301 不符。

B4 dB/octave✕ 錯誤

4 dB/octave 不符,僅約對應 13 dB/decade。

C6 dB/octave✓ 正確

D8 dB/octave✕ 錯誤

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精選詳解

有一波德圖（Bode Plot）線段斜率為 20 dB/decade，即每10倍頻率產生 20 dB 的變化，今欲以 dB/octave 表示，亦即每 2 倍頻率的變化量，請計算換算的結果最接近那個值？